رتبه برتر کنکور..بهترین مدرس کنکور

1-سوالات و نظرات و پیشنهادات خود را در این قسمت وارد کنید.

هدف این سایت آموزش قدم به قدم ریاضیات از طریق حل مسئله توسط رتبه برتر کنکور مهندس ضیابری است.

مسائل طرح شده اکثرا" برگزیده مسائل نسبتا" دشوار کنکورهای برگزار شده در ایران و یا المپیادهای مرحله اول در ایران و خارج می باشند.

در حل مسائل هر جا لازم بوده نکات درسی یادآوری شده و مسائل قدم به قدم حل شده است تا نحوه حل مسئله و روش احاطه کامل به هدف طراح سوال آموزش داده شود.

مسائل عنوان شده در سایت به دو روش مختلف طبقه بندی شده اند. در روش اول جداسازی مسائل از لحاظ مبحث درسی انجام شده و در روش دوم این جداسازی برای پایه های مختلف از جمله کنکور و دانشگاه (کنکور ارشد) برقرار شده است.

توصیه می شود برای مطالعه این کتاب آنلاین ابتدا مبحث درسی مورد نظر را انتخاب نموده و سپس مسائل را به ترتیب تاریخ انتشار دنبال کنید.

در ضمن توصیه می شود که ابتدا هر مسئله را ابتدا خودتان حل نموده و سپس برای رفع اشکال به راه حل رجوع نمایید.

در جدول زیر درصد واقعی هر درس در کنکور رشته ریاضی-فیزیک ذکر شده است.

با مقایسه این درصدها به اهمیت درس ریاضیات در کسب رتبه برتر در کنکور واقف خواهید شد.

جالب است بدانید که فقط جمع نمره درس ریاضیات و امتحان نهایی سال سوم حدود 50 درصد نمره کل کنکور شما را تعیین می کند.

امتحان نهایی سال سوم        25 درصد
ریاضیات                              24 درصد
فیزیک                                 18 درصد
شیمی                               12 درصد
فارسی                                8 درصد
دینی                                   6 درصد
زبان                                     4 درصد
عربی                                   4 درصد

نکته : درصد های فوق گرد شده اند.بنابراین ایراد نگیرید که چرا جمع آنها 101 درصد می شود!!!

آیا دنباله  a_n = ((sinn + cosn)/3)ⁿ  همگراست؟ به چه عددی؟

آیا دنباله  a_n = 3ⁿ / (n+1)!c  همگراست؟

آیا مجموعه  A = {(3+(-1)ⁿ) / 2ⁿ⁺¹  |  n E N}c کراندار است؟ آیا عضو ماکزیمم یا مینیمم دارد؟

آیا مجموعه  A = {(n + (-1)ⁿ)/n  | n E N }c کراندار است؟ آیا عضو مینیمم یا عضو ماکزیمم دارد؟

آیا سری   Z (-1)^k/3^k همگراست؟ به چه عددی؟ ( k از یک تا بی نهایت)

(علامت Z به جای علامت زیگما به کار رفته است)

آیا دنباله کسری  a_n = n! / nⁿ  همگراست؟

آیا دنباله  u_n = [na]/n  همگراست؟ به چه عددی؟

حاصل جمع دو دترمینان زیر را بیابید.

و                                         c|a    b-c   d-c|      |2a    c-b   c-d|c
و                                         c|b     c       0|  +  |-b      -c      0|c
و                                         c|-b    c      2d|      |b       -c   -2d|c

در مثلث ABC با مشخصات BC = 8 و  A = 60 حداکثر و حداقل طول میانه AM چیست؟

معادله صفحه ای را بیابید که شامل دو خط زیر باشد.

                                                x/2 = y = z  ;  (x+1)/2 = y = z

اگر بردارهای V₁ و V₂ بر یکدیگر عمود باشند و داشته باشیم V₁*V₂ = (-6,3,1)c و V₁ = (1,1,3)c بردار V₂ را بیابید.

معادله عمود مشترک دو خط زیر را بیابید.

                              y = 5 , x + z = 2    ;    y = -1 , 2x + 3z = 5

انتگرال  A = $ dx/(sinx + cosx)c  را محاسبه کنید.

مطلوب است محاسبه انتگرال

                         A = $ (x⁴ - x³ + 2x² - x + 2)dx/(x -1)(x² + 2)²

انتگرال  A = $ (x²+ 2x + 3)dx/(x -1)(x +1)²  را بیابید.

انتگرال  A = $ dx/(1+ e^x)c  را بیابید.

انتگرال  A = $ e^xsinx.dx  را بیابید.

مساحت ایجاد شده تحت تابع |r = root|sina  را بیابید.

اتحاد زیر را اثبات کنید.

                                   c1² + 2² + ... + n² = n³/3 + n²/2 + n/6c

راهنمایی : از رابطه c(n+1)³ = n³+ 3n² + 3n +1 استفاده کنید.

مساحت بین نمودارهای f و g در بازه  c[-1,2]c را بیابید.

                                                            f(x) = x  ;  g(x) = x³/4

انتگرال  c$ tanxdx  را بیابید.

انتگرال  A = $ sin(Lnx)dx را حساب کنید.

انتگرال  c$ 2^rtx.dx/rtx را حساب کنید.

(منظور از rtx رادیکال x می باشد)

مشتق تابع زیر را با استفاده از تعریف لگاریتم بیابید.

                                                             f(x) = x²(1+ x⁴)^-7cosx

تعداد زیر مجموعه های 8 عضوی از مجموعه {A = {1,2,...,11,12 که حداقل 4 عضو آن عضو مجموعه {B = {1,2,...,5,6 باشند چیست؟

شش توپ متمایز را به چند طریق می توان درون چهار جعبه قرار داد؟

شش نفر وارد اتاقی می شوند. اگر یک نفر از آنها بنشیند بقیه به چند طریق می توانند در یک ردیف در کنار وی بنشینند؟