رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
جواب سوال متقاضی دکترا
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ٢٩ دی ۱۳۸٩
 

سوال : جزوه کنکوری مناسب برای ریاضی و فیزیک 1 و2 دانشگاه


 
 
سوال محمد - یافتن اکسترمم نسبی تابع دو ضابطه ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

تابع (f(x در بازه بسته 0 تا pi/2 به صورت  f(x)= 2cosx -1  و در بازه باز pi/2 و بسته pi به صورت  f(x)= sin2x - sinx تعریف شده است. نقاط اکسترمم نسبی این تابع را بیابید.

 


 
 
تابع فرد - تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

تابع فرد f معکوس پذیر است. نمودار f -1 نسبت به کدام خط یا کدام نقطه متقارن است؟


 
 
تابع یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

کدام تابع یک به یک است؟


             [y= x - rootx , y= x - [-x/3] , y= x+[-x/3] , y= x - [x/3


 
 
تابع پوشا و یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

آیا تابع  |[f:R-->Z  f(x)=|[x یک به یک و پوشاست؟


 
 
معادلات اصم یا گنگ
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

جوابهای معادله زیر را به دست آورید.
                                          root4(x3+x -10)+root(x2 -3x+2)= 0
توجه : منظور از root4A ریشه چهارم A است.


 
 
جواب سوال مینا - فرمولهای پیشرفته مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۱ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

سوال اول - روش مشتق گیری از توابع جزء صحیح چگونه است؟

سوال دوم - چگونه از توابع لگاریتمی مشتق بگیریم؟


 
 
معادلات اصم یا گنگ
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

معادله  x.root(4 - x2)+3.root(4 - x2)= 0  چند جواب دارد؟


 
 
بخش پذیری تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٢ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

اگر (f(x بر 1+2x2 - بخش پذیر باشد (f(sinx  بر چه عبارتی بخش پذیر است؟


 
 
ساخت معادله درجه دوم جدید
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

معادله درجه دومی که هر یک از ریشه هایش مربع ریشه های معادله درجه دوم زیر باشد را تعیین کنید.

                                                x2 -(root3+root2)x+root6= 0   


 
 
باقیمانده تقسیم چند جمله ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

باقیمانده تقسیم  f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1  بر x2+5x+3  چیست؟


 
 
معادله درجه دوم و تصاعد هندسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

اگر 'x و "x  ریشه های معادله  x2+2(m+1)x+2m-1= 0  باشند به ازای کدام مقدار m  سه عدد 'x  و m  و "x  جمله های متوالی یک تصاعد هندسی هستند؟


 
 
ریشه های معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

اگر بین ریشه های معادله درجه دوم ax2+bx+c= 0 رابطه x'-x"+x'x"= 0  برقرار باشد یکی از ریشه های معادله برابر است با


                            c - b)/2a  ,  (c+b)/2a  ,  (c+b)/a  ,  (c - b)/a )


 
 
ریشه معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار m  معادله درجه دوم  mx2+5x+m2 - 6= 0  دو ریشه حقیقی و معکوس دارد؟


 
 
اکسترمم مطلق - ماکزیمم و مینیمم مطلق - تابع قدر مطلق - رسم تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٤ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

تابع f برای  x|<1| به صورت |f(x)=|x+1  و برای  x|<2|>١ به صورت  (f(x)= sin(pi.x  تعریف شده است. در فاصله بسته 2-  تا 2 ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع کدامند؟


 
 
مشتق تابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٤ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

مشتق تابع  |y=|x2 - 2x  را بیابید.


 
 
نقطه بحرانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

نقاط بحرانی تابع  f(x)= x4/3 - x2/3  در فاصله بسته 1- تا 1 کدامند؟


 
 
اکسترمم نسبی - ماکزیمم و مینیمم نسبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

اگر تابع f در نقطه  x= c  دارای اکسترمم نسبی باشد الزاما" تابع f چگونه است؟


الف - f '(c)= 0
ب -  در c پیوسته است.
ج -  در همسایگی c تعریف شده است.
د -   در c مشتق پذیر است.


 
 
ماکزیمم و مینیمم تابع مثلثاتی y=asinx+bcosx
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

ماکزیمم و مینیمم تابع مثلثاتی y= asinx+bcosx  با روش مشتق گیری به دست آورید.


 
 
شرط صعودی یا نزولی بودن تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقادیر m تابع  f(x)=mx3 - mx2 +x+4  همواره صعودی است؟


 
 
قضیه مقدار میانگین در مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

دو نقطه A و B به طولهای 4 و 8 بر نمودار تابع با ضابطه (f(x)=root(x2-16  مفروضند. خط مماس بر منحنی در نقطه C واقع بر آن موازی خط AB است. طول نقطه C چیست؟


 
 
قضیه رول در مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

برای تابع  f(x)= sinx  شرایط رول را در فاصله 0 تا pi  در نظر می گیریم. آیا این شرایط وجود دارد؟ اگر وجود دارد مقدار نقطه c در قضیه مذکور چیست؟


 
 
مشتق و مسائل بهینه سازی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

اگر x.y=10 باشد ماکزیمم  logx.logy را به دست آورید.


 
 
روش تعیین ماکزیمم و مینیمم تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را بیابید.
                                                              y = asin2x+bsinx+c


 
 
دو منحنی مماس برهم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ٢٢ دی ۱۳۸٩
 

نمودارهای دو تابع  y = ax2+bx - 9  و  y = (1/3)x3 - 4x  در نقطه ای به طول 3 مماس مشترکند . a و b را به دست آورید.


 
 
تعیین برد تابع با مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٢ دی ۱۳۸٩
 

برد تابع زیر را به دست آورید .


                    ((y= (root(x -1)+root(x+3)).(root(x+3)+root(x+8


 
 
نامعادلات لگاریتمی و نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٢ دی ۱۳۸٩
 

مجموعه جواب  log1/9 (x-1)/3 < log1/2 2 چیست ؟


 
 
معادلات لگاریتمی و نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢٢ دی ۱۳۸٩
 

اگر  logx3 + logx(2x+9) = 2 باشد مقدار  log9 x  چیست ؟


 
 
مجانب مایل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

کدام تابع مجانب مایل ندارد ؟


(y1= x+ 1/x  ,  y2= x+root(x)  ,  y3= x2/(x+1)  ,  y4= x+root(x2+1


 
 
لگاریتم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۱ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

حاصل عبارت زیر را به دست آورید.


                          ((A = log (1/2) + log (2/3) + ... + log (n/(n+1


 
 
لگاریتم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

حاصل  A= log5(root125)3  چیست ؟


 
 
جواب سوال محمد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

1- حد ex وقتی x به سمت مثبت بی نهایت میل می کند چیست ؟


2- حد کسر (ex + e-3x)/(ex - e-3x)  وقتی x به سمت مثبت بی نهایت میل می کند چیست ؟


 
 
لگاریتم و مثلثات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

اگر   x < pi >٠ و  log2 cos(x/2) = a  باشد مقدار (log2 (1+cosx  چیست ؟


 
 
مجانب افقی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

مجانب منحنی نمایش تابع f با ضابطه ((y = (x2+1).tan(1/(x2+2 را وقتی x به سمت بی نهایت میل می کند بیابید.


 
 
تعریف حد در بینهایت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

در اثبات  lim (2x+5)/(3x - 6) = 2/3 وقتی x به سمت مثبت بی نهایت میل می کند به ازای  b= 0.04 کوچکترین مقادیر x کدام است ؟


 
 
ناپیوستگی تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

تابع [y = [2x] - [4x  در بازه  [0,2]  چند نقطه ناپیوستگی دارد ؟


 
 
حد و رفع ابهام ضرب صفر در بی نهایت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع  f(x) = (x - pi/2).tanx  وقتی  x-->pi/2  را بیابید.


 
 
حد و هم ارزی رادیکال در بی نهایت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

حد کسر رادیکالی  (root(x2+2x)+x) / (root3(x3 - x)+x+1) وقتی x به سمت مثبت بی نهایت میل کند را به دست آورید.


توجه : منظور از (root3(x3 - x جذر (رادیکال) ریشه سوم x3 - x است.


 
 
حد و رفع ابهام بی نهایت منهای بی نهایت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

حد عبارت رادیکالی ((x2(root(x4+x+1) - root(x4+x+5  را وقتی x به سمت بی نهایت میل می کند به دست آورید.


 
 
رفع ابهام حد تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

حد عبارت کسری (arccos(rootx) / root(1- x2  وقتی  -x-->1  را به دست آورید.


 
 
پیوستگی تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

تابع (f(x به ازای  x>2 به صورت  f(x) = x2 -1 و به ازای  x<2  به صورت  f(x) = x2+1  تعریف شده است. اگر این تابع در نقطه x=2  پیوستگی چپ داشته باشد مقدار تفاوت (f(2) و (f(3 چیست ؟


 
 
رفع ابهام حد تابع جبری بدون هوپیتال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع کسری رادیکالی زیر را وقتی  x-->1  حساب کنید.


                                 (root3(x -1) +x2 -1) / (root3(x2 -1) +x3 -1)  

توجه : منظور از (root3(x -1 جذر (رادیکال) ریشه سوم x -1 است.


 
 
قضیه مقدار میانی در تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

ریشه معادله  x2= 2sinx در کدام فاصله است ؟


0 تا pi/4      pi/4 تا pi/2     pi/2 تا 3pi/4     3pi/4 تا pi


 
 
حد ضرب توابع کراندار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٩ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

تابع f تابعی است حقیقی با دامنه R و f|=<2 | که در هیچ نقطه ای دارای حد نیست .

تابع  (x2 -1)f(x)  دقیقا" در چند نقطه دارای حدی حقیقی است ؟


 
 
حد توابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

مجموع حد چپ و حد راست تابع  y=|x2-1|/(x-1) + x+1  وقتی x-->1 کدام است ؟


 
 
تعیین تعداد ریشه های تابع درجه سوم با روش ترسیمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

تعداد نقاط برخورد منحنی  y = x3 + x + a  با محور x ها به ازای مقادیر مختلف a چیست ؟


 
 
رفع ابهام حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٢ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع رادیکالی و کسری زیر را وقتی  x-->0 حساب کنید.

                                        f(x) = (root(cosx) - root(cos2x)) / x2


 
 
تابع درجه سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

اگر خط  (y = m(x -1  برتابع (y = (x -1)3 + 3(x -1  در نقطه عطف آن مماس باشد m کدام است ؟


 
 
مرکز تقارن و نقطه عطف تابع درجه سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

خط  y = m  منحنی تابع با ضابطه  y = (-1/3)x3 + x2 + 4/3  را در سه نقطه A و B و C قطع می کند . اگر AB = AC باشد مقدار m  را به دست آورید .


 
 
حد توابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

در تابع [y = [3x]+2[x] - [x2  اگر  x-->2  حد راست چقدر از حد چپ بیشتر است ؟


 
 
تعریف حد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

در تابع (f(x اگر x>1 داریم (f(x) = (4x2 -1)/(2x -1

و اگر x=<1 داریم  f(x) = 5x -2

اگر  x -1|<d |>٠ آنگاه فاصله (f(x از عدد 3 کمتر از 0.01 باشد بزرگترین مقدار d چیست ؟


 
 
حد و توابع هم ارز مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع کسری زیر وقتی  x-->0 را به دست آورید.

                                    f(x) = tanx.sin2x.sin3x...sinnx/nxn-1.sinx


 
 
توابع هم ارز در حد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار m و n دو تابع  f(x)=sin2x  و  g(x)=mxn  وقتی  x-->0  هم ارزند ؟


 
 
تابع کسری درجه دو به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

نقطه (w(-1/2,2  مرکز تقارن تابع با ضابطه (y= (2x2+ ax +1)/(2x+b  می باشد . مقدار a+b چیست ؟


 
 
قرینه تابع هموگرافیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

منحنی نمایش تابع قرینه نمایش تابع (y= (x+1)/(x -1  نسبت به نیمساز ناحیه اول را به دست آورید.


 
 
مرکز تقارن تابع هموگرافیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

معادله مکان هندسی مرکز تقارن منحنی تابع کسری هموگرافیک زیر را بیابید .

                                                           (y= ((m-1)x -2)/(x -2m


 
 
نمودار تابع درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار m  نمودار تابع با ضابطه  y= (m - 2)x2 - 3x+m+2  بالای محور x ها و مماس بر آن است ؟


 
 
نقطه عطف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

به ازای چه مقدار m نقطه عطف منحنی تابع زیر بر مبدا مختصات منطبق است ؟
                                                           y = mx3 - 2(m+1) x2


 
 
نقطه اکسترمم معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

معادله منحنی طاقی به صورت  y= - x2 + 6x - 5 است. طول ارتفاع طاق چقدر است ؟


 
 
آزمون مشتق دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر  f(a) = 0  و  f'(a) = 0  و  f"(a)> 0  باشد نقطه  x = a در منحنی تابع (y= f(x  چه نوع نقطه ای است ؟


 
 
نمودار تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر  y= t2 - 5  و  t= 2sinx  باشد وضعیت منحنی (y=f(x  نسبت به محور x ها چگونه است ؟


 
 
تعیین معادله صفحه با سه نقطه واقع بر آن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

نقطه های (A(2,0,0) , B(5,3,0) , C(0,1,1) , D(-2,-4,1 راسهای چهار وجهی ABCD هستند.

معادله صفحات وجه های این چهار وجهی را بنویسید.


 
 
تقعر منحنی و نقطه عطف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

تقعر منحنی تابع (y= x2 + root(x  در بازه (0,1) چه وضعی دارد ؟


 
 
دیفرانسیل و خطای مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ۱۳ دی ۱۳۸٩
 

در تابع کسری با ضابطه  f(x) = 1/ x  در نقطه  x = 1  به ازای نمو متغیر  Dx = 0.01 (دلتا x ) مقدار Dy - dy چقدر است؟


 
 
روش نیوتن و تعیین ریشه معادلات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ۱۳ دی ۱۳۸٩
 

برای تعیین ریشه معادله  x3 - 3x+1= 0  در بازه (0,1)  روش نیوتن به کار رفته است.

اگر  x1= 0  باشد مقدار  x2  چیست ؟


 
 
تعیین تعداد ریشه معادلات با روش تقاطع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ دی ۱۳۸٩
 

معادله زیر دارای چند ریشه حقیقی است ؟
                                                                (x|=(1- x2)/(1+ x2|  

 


 
 
همگرایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

دنباله (an = root(n2+ 4n) - root(n2+2n  به چه عددی همگراست؟


 
 
تعیین برد توابع با استفاده از تقاطع آن با خط y = m
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

برد  تابع کسری (y= x2/(x2 +1  را بیابید.


 
 
نمودار توابع رادیکالی یا گنگ
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

محور تقارن منحنی  y2 = x3 +1  را بیابید.


 
 
نمودار توابع کسری و مجانب ها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

نمودار تابع  y = -1/(x -1)2  از کدام نواحی صفحه مختصات می گذرد؟


 
 
مشتق گیری با روش ساده سازی روابط
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

اگر  f(x)= (root(1+x2) - x)5  و  g(x)=1/(root(1+x2)+x)5  باشد مقدار  f' g - g' f  را محاسبه کنید.


 
 
همگرایی و کرانداری و یکنوایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ دی ۱۳۸٩
 

دنباله  {an}  با شرط  a1=1  و (an+1= root(2an  را از لحاظ همگرایی و کرانداری و صعودی یا نزولی بودن بررسی کنید.


 
 
همگرایی و واگرایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ دی ۱۳۸٩
 

کدام یک از دنباله های زیر همگراست؟

{(n+ 1/n}   {(-1)n + (n+1)/ n2}  {(-1)n / nn}  {(-1)n + (n+1)/(n+2 (١ -)} 

 


 
 
تعریف همگرایی دنباله - همسایگی حد دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ۸ دی ۱۳۸٩
 

کوچکترین عدد طبیعی n که به ازاء آن فاصله دنباله  {(n)/(2n+1 - ١)} از نقطه همگرایی دنباله کمتر از 1/11 باشد به دست آورید.


 
 
پاسخ به سوال sama
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۸ دی ۱۳۸٩
 

امروز چند سوال کنکور از مبحث دنباله را روی سایت می گذارم . در مورد سوال شما این مسئله اهمیت کنکوری ندارد.

در واقع این مهمه که بدونید روی چه مطالبی باید تمرکز کنید. با این حال یک مثال می زنم .

در دنباله  an = (-1)n / n  اعضای دنباله عبارتند از 1 - و 1/2 و 1/3 - و 1/4 و 1/5 - و 1/6 و ... بنابراین تعداد اعضا بی شمار بوده و در ضمن حد دنباله نیز صفر است.

بنابراین طبق تعریف حد دنباله  an - 0|< epsilon | و یا اینکه 

                                                       epsilon < an < epsilon -

حال اگر اپسیلون را برابر یک بگیریم در بازه باز (1,1 -) تمام جملات دنباله به جز 1 - حضور دارند .

اگر اپسیلون را برابر 1/2 بگیریم در بازه باز ( 1/2,1/2 - ) جملات 1 - و 1/2 حضور ندارند. 

و اگر اپسیلون را برابر 1/100 بگیریم در بازه باز (1/100,1/100 - ) جملات 1 - و 1/2 و 1/3 - و ... و 1/100 حضور ندارند.

به هر حال اپسیلون هر چه کوچکتر هم که شود همواره تعداد بی شماری از اعضا دنباله در فاصله باز آن قرار دارند.


 
 
تعریف همگرایی دنباله - همسایگی حد دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٧ ‎ب.ظ روز ۸ دی ۱۳۸٩
 

جملات دنباله  {(2n2 - 32)/(n2 - 41)}  برای مقادیر  n>71  در چه همسایگی ای قرار می گیرند؟


 
 
مشتق تابع (f(x)=(x-a).g(x در نقطه x = a
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٩ ‎ب.ظ روز ٧ دی ۱۳۸٩
 

مشتق تابع زیر را در نقطه  x = 0  محاسبه کنید.

                                                 (f(x) = x(x -1)(x -2)...(x -100


 
 
مشتق توابع قدر مطلقی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٧ دی ۱۳۸٩
 

مشتق تابع |y = x|x  را به دست آورید.


 
 
تقاطع خط و صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٦ دی ۱۳۸٩
 

اگر نقطه تقاطع صفحه  x + y + z = 1  با خط  x/2 = y/2 = (z-1)/4  نقطه (A=(a,b,c  باشد حاصل 2a + b + c چیست؟


 
 
معادله عمود مشترک دو خط متنافر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ٦ دی ۱۳۸٩
 

معادله عمود مشترک دو خط  (x = 1 , z = 0) و (x = 0 , y = 2) را بیابید.


 
 
قرینه نقطه نسبت به صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٦ دی ۱۳۸٩
 

قرینه نقطه  (0,1,1)  نسبت به صفحه  2x + y + z + 4 = 0  چیست؟


 
 
قرینه صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٤ ‎ب.ظ روز ٦ دی ۱۳۸٩
 

قرینه صفحه  x - y + z - 2 = 0   نسبت به صفحه  xoy  را به دست آورید.


 
 
فصل مشترک دو صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٦ دی ۱۳۸٩
 

 فاصله نقطه (A=(1,1,2 از فصل مشترک دو صفحه به معادلات  x+2y= 0  و  2x - y = 0 چیست ؟


 
 
فاصله نقطه از صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٦ دی ۱۳۸٩
 

فاصله نقطه  (A = (2,-1,2  از صفحه  x + y = 0  چه مقدار است؟


 
 
فاصله دو خط موازی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٥ دی ۱۳۸٩
 

فاصله دو خط  (x + y = 1 , z = 1) و (x + y = 3 , z = 3) را به دست آورید.


 
 
فصل مشترک دو صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ٥ دی ۱۳۸٩
 

معادله فصل مشترک دو صفحه  2x + 3y + 4z + 5 = 0 

و      x + y + z + 1 = 0  را به دست آورید.


 
 
معادله صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٥ دی ۱۳۸٩
 

صفحه عمود منصف پاره خط واصل بین دو نقطه  (1,2,0) و ( 6 , 2- , 5 ) محور x ها را با چه طولی قطع می کند؟


 
 
وضعیت نسبی دو خط
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٤ دی ۱۳۸٩
 

دو خط به معادلات     x - 1)/2 = (y - 4)/3 = z/-1 )   و 

 (x = t , y = t + 2 , z = - 2t - 1) نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟


 
 
فاصله نقطه از خط
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر فاصله نقطه (A (1,2,3 از خط  (x = a , y = 6)  برابر 5 باشد مقدار a را به دست آورید.


 
 
معادله خط راست
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٤ دی ۱۳۸٩
 

معادله خطوطی که از نقطه (A(3,2,1 می گذرند و با دو محور x و y زاویه 60 درجه می سازند چیست؟


 
 
حجم متوازی السطوح و ضرب مختلط سه بردار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر a و b و c سه بردار غیر صفر و غیر واقع در یک صفحه باشند مقدار کدام گزینه با سایرین متفاوت است؟

                                       a.(c*b)  ,  a.(b*c)  ,  b.(a*c)  ,  (a*c).b


 
 
مشتق تابع زوج تابعی فرد است
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

اگر f یک تابع زوج و  f+'(1) = 1  و  f-'(1) = 2 باشد آنگاه مقدار (f+'(-1  چیست؟


 
 
معادله خط قائم بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

شیب خط قائم بر منحنی پارامتری x = 1 - 2sina , y = cosa - 2  در نقطه ای از آن که  a = pi/4 باشد چیست؟


 
 
مشتق پذیری و پیوستگی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

تابع f در فاصله  x<1  به صورت  f(x) = 2x + 1  و در فاصله  x>=1  به صورت  f(x) = ax2 + b  تعریف شده است.

مقادیر a و b چه باشند تا (f '(1  وجود داشته باشد؟


 
 
معادله خط مماس بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

نمایش هندسی تابع   y = (x.root(x) - 1)2  در نقطه ای به طول صفر بر چه خطی مماس است؟


 
 
تعریف مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

مشتق تابع f در x = 2 به صورت حد زیر بیان شده است که در آن h به سمت صفر میل می کند :
مقدار k را به دست آورید.

                              lim [2(2 + h)2 + k(2 + h) - 2k - 8] / h = 12


 
 
مشتق تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

اگر  f(x) = x3 + 2x  باشد مقدار  (f -1)'(3)  را محاسبه کنید.


 
 
مشتق چپ و مشتق راست در تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٧ ‎ب.ظ روز ۱ دی ۱۳۸٩
 

اگر [f(x) = x[2x + 1  مقدار (f+'(1) - f-'(1  چیست ؟