رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
گراف درخت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

بین هر دو راس از گراف G دقیقا" یک مسیر وجود دارد. اگر این گراف شامل 7 راس درجه یک و 5 راس درجه دو و k راس درجه سه باشد. k را بیابید.


 
 
اصل لانه کبوتر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

در یک کلاس 54 نفری دست کم چند نفر دارای ماه تولد یکسان هستند؟


 
 
متغیر تصادفی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

در پرتاپ دو تاس با هم اگر متغیر تصادفی x برابر مجموع دو عدد ظاهر شده با تابع احتمال زیر باشد a را بیابید.

                                                            P(X=x) = a - |x -7|/36


 
 
احتمال و ترکیبات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

بر روی هر یک از چند کارت یکسان اعداد سه رقمی حاصل از جایگشت ترکیبات مجموعه اعداد {2,4,5,6,7} را نوشته و به تصادف یک کارت از بین آنها بیرون می آوریم. با کدام احتمال دو رقم از این کارتها فرد می باشند؟


 
 
ترکیبات عدد چهار رقمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

چند عدد چهار رقمی با ارقام 1 و 2 و 3 و 4 وجود دارد که در آنها هر یک از رقمهای 2 و 4 حداقل یکبار ظاهر شوند؟


 
 
دسته هم ارزی و همنهشتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

دو عدد 24 و 185 در یک دسته هم ارزی به پیمانه m همنهشت شده اند. اگر m,7)=1 ) باشد باقیمانده عدد mm بر 7 چیست؟


 
 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک - کوچکترین مضرب مشترک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر برای هر عدد طبیعی n عدد an بر bn بخش پذیر باشد. کدام گزاره زیر نادرست است؟

                             |a,b2)=b2 , [a2,b]=a2 , (a,b)=|b| , [a,b]=|a)


 
 
تقسیم n شی بین k نفر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

هفت کبوتر به چند طریق می توانند در سه لانه متمایز قرار بگیرند به طوری که هیچ لانه ای خالی نماند؟


 
 
گراف همبند
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ٢۸ اسفند ۱۳۸٩
 

درجه رئوس گراف همبند G به صورت a,b,5,4,3,2 است. کمترین مقدار a+b چیست؟


 
 
نامساوی و همسایگی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

شرط لازم و کافی برای آنکه نامساوی  x<-1  و یا  x>3  برقرار باشد چیست؟

(تبدیل دو نامساوی به یک نامساوی به شکل x-a|<>b|)

 


 
 
نامساوی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  x>y باشد کدام نامساوی زیر همواره صحیح است؟

  x-3>y-2  ,  x-2>y-3  ,  3x>2y  ,  2x>3y 


 
 
تبدیل رادیکال مرکب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

رابطه زیر برای رادیکال مرکب برقرار است.مقدار c را برحسب a و b بیابید.

                           (root(a+rootb) = root(a+c)/2) +- root((a-c)/2


 
 
معادله قدرمطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

مجموعه جوابهای معادله  x -1|+|x+3|=1| چیست؟


 
 
نامعادله رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

مجموعه همه جوابهای نامعادله  2rootx+2)/(3rootx+1) >1 ) چیست؟

 


 
 
حد تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۸ ‎ب.ظ روز ٢٥ اسفند ۱۳۸٩
 

حد عبارت زیر را وقتی x به 0 میل کند را اثبات کنید.

                                                            lim (ax -1) / x = Lna


 
 
معادله توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢٤ اسفند ۱۳۸٩
 

 

مقدار x را از معادله زیر به دست آورید.

                                                   c               4.(16)x = (1/2)2x-3

 


 
 
مساحت بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٤ اسفند ۱۳۸٩
 

مساحت ناحیه بین منحنی های y = root x و y = x2 را بیابید.


 
 
ماتریس مجاورت گراف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر A ماتریس مجاورت گراف G از مرتبه 4 باشد. حاصلضرب درایه قطری ماتریس A2 کدام عدد زیر نمی تواند باشد؟

                                                            3  ,  12   ,   18   ,   36


 
 
عدد درمبنای 7 و 8
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  abc)7=(cba)8) رقم a چیست؟


 
 
نامعادله و قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

مکان هندسی کلیه نقاطی از صفحه مختصات که مختص اول آنها در نامساوی زیر صدق کند چیست؟

                                                                         |x -1|<|x+1|


 
 
قانون تقسیم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

باقیمانده تقسیم عدد a بر 12 و 15 و 32 به ترتیب 5 و 8 و 25 است.مجموع ارقام کوچکترین عدد a چیست؟


 
 
تجزیه کسر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر تساوی زیر برقرار باشد مقدار a+b+c چیست؟

                      (3x2-6x+2)/(x3-3x2+2x)=a/x + b/(x-1) + c/(x-2)


 
 
حد سری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  Sn = Z p/n2 (عددp از 1 تا n) باشد آنگاه  lim Sn وقتی n به مثبت بی نهایت میل کند چیست؟
(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
سری تلسکوپی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

مجموع سری (Z 1/(2k -1).(2k+3 (عدد k از 1 تا بی نهایت) چیست؟
(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
سری هندسی مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

حاصل  S = Z (cos(n.pi/2) /2)n ( عددn از 1 تا بینهایت) چیست؟
(از Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
معادله جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

معادله x] = 4x] چند ریشه دارد؟


 
 
معادله سری هندسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  x<1 و مثبت باشد آنگاه جواب معادله زیر را بیابید.

                                                 c             1+x+x2+x3+... = 1/x


 
 
گراف همبند و ناهمبند
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ اسفند ۱۳۸٩
 

گرافی که دنباله درجه راسهایش 3,2,2,1,1,1,1,1 باشد چگونه گرافی است؟


 
 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر عدد طبیعی n مضرب 7 نباشد بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد n2+9n+21 و n+7 چیست؟


 
 
ماتریس مجاورت گراف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

تعداد رابطه های روی مجموعه {A={a,b,c,d با ویژگیهای بازتابی و متقارن شامل (a,b) و (a,c) چند تاست؟


 
 
تابع حسابی اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر اعداد صحیح m و n وجود داشته باشند به طوریکه 105n+am=1 و a<105 باشد. چند عدد طبیعی برای a می توان یافت؟


 
 
بخش پذیری بر 8
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

عدد شش رقمی  5a7b24  بر عدد 24 تقسیم پذیر است. باقیمانده تقسیم آن بر 9 چیست؟


 
 
معادله همنهشتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

رقم یکان کوچکترین عدد سه رقمی a که در رابطه همنهشتی  13a=11(پیمانه9) صدق می کند چیست؟


 
 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

حاصلضرب دو عدد 2160 و بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد 12 می باشد. عدد کوچکتر چیست؟ با فرض اینکه اعداد مضرب یکدیگر نیستند.


 
 
فاکتوریل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ٢٢ اسفند ۱۳۸٩
 

دو رقم سمت راست عدد !A= 2!+4!+...+1382 چیست؟


 
 
دترمینان ماتریس همسازه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر A ماتریس 3 در 3 و A.A*| = 216 | باشد |A| را به دست آورید.


 
 
دستگاه معادله خطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٥ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

ماتریس A یک ماتریس سطری با درایه های a11=x و a12=1 و ماتریس B یک ماتریس ستونی با درایه های a11=x و a21=1 و ماتریس C یک ماتریس مربعی با درایه های a11= -1 و a12= 0 و a21=2 و a22=3 است.
اگر  A.C.B = O باشد مقدار x را بیابید.


 
 
دترمینان ماتریس مثلثی و ماتریس ترانهاده
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر A یک ماتریس بالا مثلثی با درایه های قطری 3 و 1 - و 1 و 2 باشد.دترمینان ماتریس  AT.A چیست؟


 
 
ماتریس تبدیل 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  x' = - x و  y' = - y معادلات یک تبدیل باشد. ماتریس این تبدیل چیست؟


 
 
ماتریس متقارن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر A و B دو ماتریس متقارن وارون پذیر باشند و AB = BA باشد. ثابت کنید ترانهاده A-1B با خودش معادل است.


 
 
دترمینان ماتریس 3A
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ٢۱ اسفند ۱۳۸٩
 

ماتریس A از مرتبه 3 است. اگر  A| = 3| باشد دترمینان ماتریس 3A چیست؟


 
 
معادله سیاله خطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر  5x+4y = 3  آنگاه  x - y در Z به کدام صورت است؟


 
 
ماتریس تبدیل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

تبدیل یافته نقطه (4,2) با ماتریس دوران 60 درجه سپس تقارن نسبت به نیمساز ربع دوم نقطه (x,y) است. x و y را به دست آورید.


 
 
اعداد اول
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۱ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر حاصلضرب اعداد اول بین 100 تا 200 را با عدد یک جمع کنیم؟
این عدد یک عامل اول بین 100 و 200 دارد.
این عدد به صورت  2n است.
این عدد یک عامل اول کوچکتر از 100 دارد.
هیچکدام.


 
 
بخش پذیری بر 7
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار b عدد پنج رقمی  a1aba بر عدد 7 بخش پذیر است؟


 
 
بخش پذیری اعداد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

مجموع ارقام کوچکترین عدد طبیعی که مضرب 11 بوده و مربع آن بر 315 بخش پذیر باشد چیست؟


 
 
اصل خوشترتیبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٧ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

کدام مجموعه مرتب زیر خوشترتیب است؟ 

                                         (>وR,<)    (Z,<)    (Q,<)    (N )


 
 
دور در گراف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

گرافی دارای 13 راس و درجه هر راس 2 است. این گراف حداکثر چند دور دارد؟


 
 
مرتبه و اندازه گراف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

مرتبه گرافی 8 و اندازه آن 27 است. درجه چند راس آن ماکزیمم است؟


 
 
دنباله درجه راسهای گراف
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ۱۸ اسفند ۱۳۸٩
 

کدام دنباله زیر می تواند دنباله درجه راسهای یک گراف باشد؟

                             5,3,3,2,0    4,3,2,2,0    3,3,2,2,0    5,4,3,2,0


 
 
معادله هذلولی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳۸٩
 

معادله هذلولی با دو مجانب  2y = x -1 و 2y = - x+1 و یک راس (A(1,1 را به دست آورید.


 
 
دترمینان ماتریس 7 در 7
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳۸٩
 

در یک ماتریس 7*7 همه اعضا به جز قطر فرعی صفرند. اگر اعضای قطر فرعی برابر a1 و a2 و ... و a7 باشند دترمینان ماتریس را به دست آورید.


 
 
ماتریس ترانهاده - ماتریس همانی - ماتریس متقارن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳۸٩
 

حاصلضرب ترانهاده ماتریس A در ماتریس همانی برابر ماتریس A است. ماتریس A چه ویژگی دارد؟


 
 
ماتریس ترانهاده - ماتریس متقارن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر AT ترانهاده ماتریس A باشد کدام ماتریس زیر متقارن است؟

                                        A+2AT  ,  2A+AT  ,  A+AT ,  A - AT


 
 
ماتریس پاد متقارن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٧ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳۸٩
 

ماتریسهای A و B دو ماتریس پادمتقارن و هم مرتبه اند. AB برابر کدام ماتریس زیر است؟

                                       AB)T  ,  (BA)T  ,  - (BA)T  ,  - (AB)T )


 
 
طول وتر هذلولی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳۸٩
 

هذلولی  x2/a2 - y2/b2 =1 با خروج از مرکز e مفروض است. طول وتری که از کانون F بر محور x عمود می شود را بر حسب مقادیر a و b و e به دست آورید.


 
 
معادله بیضی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٥ اسفند ۱۳۸٩
 

دو دایره به شعاع 2a و مراکز F و 'F که کانون های بیضی 3x2+my2 = 5 هستند در نقطه M متقاطعند. اگر فاصله M از مرکز بیضی root6 (رادیکال شش) باشد مقدار m را به دست آورید.


 
 
سهمی و خط هادی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٥ اسفند ۱۳۸٩
 

سهمی با کانون (F(1,1 و خط هادی به معادله x=3 محور yها را در دو نقطه A و B قطع می کند. فاصله AB چقدر است؟


 
 
فاصله کانون تا مجانب هذلولی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۸ ‎ب.ظ روز ۱٥ اسفند ۱۳۸٩
 

ثابت کنید فاصله کانون های هذلولی تا مجانبهای آن برابر b است.


 
 
معادله پارامتریک و خروج از مرکز بیضی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٥ اسفند ۱۳۸٩
 

خروج از مرکز مکان هندسی زیر چیست؟

                                           ( c                     (2+6cosa , 3+4sina


 
 
معادله سهمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٥ اسفند ۱۳۸٩
 

سهمی به معادله  y2 + a(x - y) = 0 رو به راست باز می شود و فاصله کانون تا خط هادی آن دو واحد است. مختصات کانون این سهمی چیست؟


 
 
دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

نقطه  (O(a,2a  مرکز دایره ای است که از نقاط (A(2,1 و (B(-1,4 می گذرد. شعاع دایره را بیابید.


 
 
تعیین فاصله دو خط متنافر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

اندازه عمود مشترک دو خط  زیر را به دست آورید.

                                       (x = 0 , y = 5)  ,  (z = 0 , x/3 = y/4)


 
 
دوایر مماس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

شعاع کوچکترین دایره ای که بر هر دو دایره زیر مماس شود چیست؟

                                               x-3)2+y2= 25 , (x-1)2+y2=1)


 
 
طول مماس دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

طول قطعه مماسی که از نقطه (A(4,1 بر دایره ای به معادله زیر رسم شود چقدر است؟

                                                          x2+y2 - 2x+4y+3 = 0


 
 
معادله بیضی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

نقاط (A(-3,1 و (A'(3,1 دو راس از بیضی با فاصله کانونی  2root6 (دو رادیکال شش) هستند. معادله بیضی را به دست آورید.


 
 
معادله دایره و وتر مشترک دو دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

معادله خط راستی که نقاط مشترک دوایر زیر را به هم وصل می کند به دست آورید.

                                           x - 1/2)2+y2=1 , (x+ 1/2)2+y2=1)


 
 
دایره و دسته خطوط قطرها - جواب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ۱٤ اسفند ۱۳۸٩
 

دسته خطوط به معادلات  m+2)y+(m+1)x+1= 0) قطرهای یک دایره هستند.اگر این دایره از نقطه (A(5,2 بگذرد شعاع آن چقدر است؟


 
 
تابع ثابت - تابع همانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ۱۱ اسفند ۱۳۸٩
 

اگر (f(x یک تابع ثابت باشد. به ازای چه نوع تابع (g(x ای رابطه fog = gof همواره برقرار است؟


 
 
تابع زوج - تابع فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ اسفند ۱۳۸٩
 

هر تابع f با دامنه R را می توان به صورت جمع دو تابع زوج e و فرد o نوشت. یعنی به صورت f = e+o

تابع e و o را بر حسب تابع f به دست آورید.


 
 
محاسبه مساحت سطح دوار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

قسمتی از منحنی  y = x3/a2  را که بین x = 0 و x = a قرار دارد حول محور x ها دوران می دهیم. مساحت سطح دوار حاصل را بیابید.


 
 
محاسبه طول قوس منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

طول قوس منحنی تابع (y = root(a2 - x2 را از x = - a تا x = a بیابید.


 
 
محاسبه حجم با انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٠ اسفند ۱۳۸٩
 

حجم حاصل از دوران بیضی  x2/a2 + y2/b2 =1 حول محور x ها را به دست آورید.


 
 
سری توانی - بسط سری توانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۱ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

سری توانی  arctanx را در نقطه x = 0 به دست آورید.


 
 
سری تیلور - بسط تیلور تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٦ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

بسط تیلور تابع  f(x) = 1/x را در نقطه x=1 بیابید.


 
 
سری مک لورن - بسط مک لورن تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

بسط مک لورن تابع  f(x) = ex را در x = 0 به دست آورید.


 
 
همگرایی سری توانی – سری p
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳۸٩
 

آیا سری  Sigma 1/ np همگراست؟ ( p مثبت است )


 
 
انتگرال دوگانه روی سطح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

انتگرال زیر را روی مستطیل D به ابعاد x از 0 تا 2 و y از 0 تا 1 به دست آورید.

                                                                              D xy2.dA$$

 


 
 
انتگرال دوگانه با حدود دینامیک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۸ اسفند ۱۳۸٩
 

مطلوب است محاسبه انتگرال xy2.dA $ روی سطح مثلث قائم الزاویه ای با طول یک ضلع از x= 0 تا x=2 و ضلع دیگر از y= 0 تا y= x/2


 
 
مشتق تابع نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ٧ اسفند ۱۳۸٩
 

مشتق تابع  y = xx را محاسبه کنید.


 
 
فرمولهای مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ٧ اسفند ۱۳۸٩
 

مشتق تابع  y = uv را محاسبه کنید.


 
 
ضرب خارجی بردارها و محاسبه دترمینان ماتریس سه در سه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٧ اسفند ۱۳۸٩
 

اول محاسبه دترمینان ماتریس دو در دو

فرض کنید سطر اول ماتریس اعداد a  b و سطر دوم آن c  d باشد.

طبق تعریف دترمینان این ماتریس برابر حاصلضرب اعضای قطر اصلی منهای حاصلضرب اعضای قطر فرعی است.

یعنی                                                                       ad - bc 


 
 
ضرب خارجی بردار و مساحت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ٤ اسفند ۱۳۸٩
 

دو بردار a و b به اندازه های 3 و 4 با یکدیگر زاویه 30 درجه می سازند. مساحت مثلثی که بر روی بردارهای a - 2b و 3a+2b تولید می شود چیست؟


 
 
ضرب خارجی بردار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ٤ اسفند ۱۳۸٩
 

بردار عمود بر دو بردار  a = i+j و b = i - k را بیابید.


 
 
قرینه بردار نسبت به برداری دیگر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱ اسفند ۱۳۸٩
 

قرینه بردار a= j+3k نسبت به راستای بردار b= i - k را بیابید.


 
 
کسینوسهای هادی بردار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱ اسفند ۱۳۸٩
 

کسینوسهای هادی بردار (3,0,4) را به دست آورید.


 
 
ضرب داخلی بردارها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٤ ‎ب.ظ روز ۱ اسفند ۱۳۸٩
 

در مثلث متساوی الاضلاع ABC به ضلع 2 واحد اگر ارتفاع AH را رسم کنیم حاصل نهایی رابطه برداری زیر را به دست آورید.

                                                            AH.AH+AH.AB+AH.AC