رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مساحت چندضلعی ها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ۳٠ آبان ۱۳۸٩
 

یک مربع و یک مثلث متساوی الاضلاع و یک شش ضلعی منتظم محیط های برابر دارند. مساحت های این چند ضلعی ها چه نسبتی با یکدیگر دارند؟


 
 
توان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ۳٠ آبان ۱۳۸٩
 

ریشه نهم عدد 9 به توان (99)  را محاسبه کنید.


 
 
معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۳٠ آبان ۱۳۸٩
 

اگر عدد 2 به توان x2 - 2x - 3  برسد در چه محدوده ای از x  حاصل عبارت توانی ذکر شده  بزرگتر یا مساوی 1 است؟


 
 
آهنگ رشد تغییرات تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ۳٠ آبان ۱۳۸٩
 

مخروط مستدیر قائمی به شعاع قاعده 4 و ارتفاع 10 سانتیمتر موجود است. اگر سرعت ورود آب به این حجم مخروطی 5 سانتیمتر مکعب در دقیقه باشد سرعت بالا آمدن آب در آن هنگامی که قاعده مخروط رو به بالا است را در لحظه ای که ارتفاع آب 5 سانتیمتر است محاسبه کنید. اگر قاعده مخروط رو به پایین باشد این سرعت چقدر است؟


 
 
آهنگ رشد تغییرات تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۸ ‎ب.ظ روز ۳٠ آبان ۱۳۸٩
 

قایقی با سرعت 15 کیلومتر بر ساعت به موازات ساحل و از فاصله 4 کیلومتری آن عبور می کند. فانوس دریایی در کنار ساحل نصب است. سرعت نزدیک شدن قایق به فانوس در لحظه ای که فاصله این دو 5 کیلومتر است را محاسبه کنید.


 
 
محیط یا مساحت دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳۸٩
 

یک حلقه فیلم سینمایی به ضخامت 0.1 میلیمتر روی قرقره ای به قطر 4 سانتیمتر پیچیده شده  به نحوی که قطر نهایی قرقره به 40 سانتیمتر رسیده است.  اگر در هر 2.2 سانتیمتر از این حلقه فیلم یک تصویر باشد تعداد کل تصاویر این حلقه فیلم را حساب کنید.


 
 
تصاعد عددی ( حسابی )
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٩ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳۸٩
 

اندازه های زاویه های داخلی یک چند ضلعی محدب تصاعد حسابی می سازند. هرگاه کوچکترین زاویه به اندازه 100 درجه و بزرگترین زاویه به اندازه 140 درجه باشد تعداد ضلع های چند ضلعی را محاسبه کنید.


 
 
مجموعه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳۸٩
 

اگر مجموعه {1,2}  زیرمجموعه E و مجموعه E زیرمجموعه  {1,2,3,4,5}  باشد. تعداد مجموعه های E برابر با چه عددی است؟


 
 
احتمال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳۸٩
 

سه جعبه داریم که درون هر یک دو مهره است. در جعبه اول هر دو مهره آبی و در جعبه دوم هر دو مهره قرمز و در جعبه سوم یک مهره قرمز و یک مهره آبی است. یکی از این سه جعبه را به تصادف انتخاب می کنیم و از درون آن یک مهره را یه تصادف بیرون می آوریم. هرگاه این مهره قرمز باشد احتمال اینکه مهره دیگر درون این جعبه آبی باشد چقدر است؟


 
 
حد سری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳۸٩
 

حد سری متشکل از کسرهای زیر چیست؟

                                                      ... + 1/8 - 1/4 + 1/2 - 1

 


 
 
مجموع جبری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ٢٩ آبان ۱۳۸٩
 

به ازای هر عدد حقیقی x غیر از 1 عبارت معادل عبارت زیر را به دست آورید:
                                                        x0 + x1 + x2 + ... + xn

 


 
 
انبساط طولی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ آبان ۱۳۸٩
 

صفحه ای فلزی با سوراخی در وسط آن موجود است. با حرارت دادن به این صفحه قطر سوراخ کاهش می یابد یا افزایش؟


 
 
حرکت با سرعت ثابت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ٢٥ آبان ۱۳۸٩
 

در مسابقه دو 10000 متر اولین نفر که به خط پایان می رسد 200 متر با نفر دوم و 400 متر با نفر سوم فاصله دارد. به فرض آن که سرعت هر یک از دوندگان در تمام طول مسابقه مقدار ثابت باقی بماند وقتی که نفر دوم به خط پایان برسد فاصله او با نفر سوم چند متر است؟


 
 
دایره محیطی مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٤ آبان ۱۳۸٩
 

در مثلثی  اندازه های دو ضلع بر حسب واحد طول برابر  a = 12 

و b=12.root3 بوده و اندازه زاویه  A = 30 درجه است.

اندازه ضلع سوم این مثلث بر حسب واحد طول چقدر است؟


 
 
دوران
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٤ آبان ۱۳۸٩
 

در یک صفحه چند عدد از دوران های به مرکز نقطه ی مفروض وجود دارند که زاویه آنها مضرب صحیحی از 48 درجه باشد؟


 
 
نامعادله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ٢٤ آبان ۱۳۸٩
 

نامعادله   x - y| < 1 |  چه ناحیه ای از صفحه R2 را مشخص می کند؟


 
 
مشتق توابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ۱۸ آبان ۱۳۸٩
 

مشتق توابع معکوس مثلثاتی

هیچگاه مشتق این توابع را حفظ نکنید.

بهتر است راه محاسبه سریع آنها را بیاموزید.

برای مثال مشتق تابع y = arcsinx را محاسبه می کنیم.


 
 
مماس بر دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۱۸ آبان ۱۳۸٩
 

در یک صفحه دایره ای به مرکز o و به شعاع 6 سانتیمتر داده شده است. از نقطه p  به فاصله 10 سانتیمتر از o  دو مماس pa  و pb بر دایره رسم می شود. اندازه پاره خط ab چند سانتیمتر است؟


 
 
اصل لانه کبوتر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٧ ‎ب.ظ روز ۱۸ آبان ۱۳۸٩
 

جامه دانی را در اتاقی بسیار تاریک گذاشته ایم. می دانیم که در آن 12 لنگه جوراب سیاه و 2 لنگه جوراب قهوه ای و 6 لنگه جوراب سبز و 6 لنگه جوراب آبی وجود دارد. چند لنگه جوراب برداریم تا مطمئن شویم که حداقل یک جفت جوراب از یک رنگ را در اختیار داریم؟


 
 
تکنیک استخراج معادلات مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱٧ آبان ۱۳۸٩
 

تکنیک استخراج معادلات مثلثاتی

یکی از اشکالات عمده دانش آموزان حفظ نمودن معادلات مثلثاتی است که در بیشتر مواقع با اشتباه همراه است.

راه صحیح استخراج میانبر و سریع تمامی معادلات بدون نیاز به حفظ نمودن این معادلات است.

 برای اینکار کافی است فقط دو معادله زیر را حفظ کنید:

(1)   sin2x = 2sinx.cosx

(2)    cos2x = cos2x - sin2x


 
 
ظرفیت خازن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ۱٦ آبان ۱۳۸٩
 

خازنی با صفحات فلزی به سطح مقطع A و عایق هوا و به فاصله صفحات d موجود است. قطعه ای فلزی به همان سطح مقطع A و با ضخامت a را در فاصله بین دو صفحه خازن و به فاصله x از یکی از صفحات قرار می دهیم. ظرفیت خازن جدید را بر حسب فاصله متغییر x   محاسبه کنید.


 
 
احتمال و لگاریتم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱٢ آبان ۱۳۸٩
 

عدد سه رقمی n به تصادف انتخاب می شود. هرگاه قبول شود که همه انتخابها احتمال برابر دارند احتمال اینکه log2 n عدد صحیح باشد چقدر است؟


 
 
تابع متناوب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ۱٢ آبان ۱۳۸٩
 

تابع f که از R به R تعریف شده متناوب با دوره تناوب 2 است. هر گاه در بازه (١و١-) داشته باشیم |f(x) = - |x مقدار ( f(-71.9 چقدر می شود؟


 
 
مشتق توابع ضمنی روش دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

برای مشتق گیری از توابع ضمنی به صورت کلی  f(x,y)=0 از روش دیفرانسیل گیری استفاده نموده و فرض کنید که x و y دو تابع مختلف (ولی ترکیب شده) از متغییرفرضی  t می باشند و از فرمولهای مشتق گیری برای توابع ترکیبی استفاده کنید.

برای مثال ...


 
 
تعیین دامنه تعریف ترکیب توابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

برای تعیین دامنه تابع( fog(x بهتر است که این تابع را یک ماشین که ازترکیب دو ماشین g و f (به ترتیب) ساخته شده است در نظر بگیریم.

ورودیهای x به ماشین اول یعنی g وارد شده و خروجیهایی به صورت( g(x تولید می کنند.

بنابراین اولا این ورودیهای x باید در دامنه تعریف تابع( g(x صدق کنند. 

خروجیهای ماشین اول همان ورودیهای ماشین دوم یعنی f هستند که وارد این ماشین شده و خروجیهای(( f(g(x را تولید می کنند.

بنابراین ثانیا این( g(x های ورودی باید در دامنه تعریف( f(x صدق کنند.

بنابراین ...


 
 
ترکیبات و ترتیبات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

پنج خواهر و پنج برادر می خواهند عکس یادگاری بگیرند. قرار است خواهران در یک ردیف جلو بنشینند و برادران در یک ردیف در پشت سر آنها بایستند. این برادران و خواهران به چند ترتیب مختلف می توانند قرار بگیرند؟


 
 
احتمال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

بنا بر آمار به دست آمده معلوم شده است برای آنکه یک شخص از جنس مذکر بین سی امین و سی و یکمین سالروز تولد خود بمیرد احتمال حدود 0.007 وجود دارد. یکی از شرکتهای بیمه مردان را در برابر دریافت حق بیمه 6000 تومان به مبلغ 500000 تومان بیمه عمر می کند که تا یک سال پس از سی امین سالروز تولد آنان اعتبار دارد. هر گاه این شرکت بیمه به فروش 1000 بیمه نامه از این گونه توفیق یابد چه مبلغ سود می تواند امیدوار باشد که به دست آورد؟


 
 
احتمال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

بنا بر آمار به دست آمده معلوم شده است برای آنکه یک شخص از جنس مذکر بین سی امین و سی و یکمین سالروز تولد خود بمیرد احتمال حدود 0.007 وجود دارد. یکی از شرکتهای بیمه مردان را در برابر دریافت حق بیمه 6000 تومان به مبلغ 500000 تومان بیمه عمر می کند که تا یک سال پس از سی امین سالروز تولد آنان اعتبار دارد. هر گاه این شرکت بیمه به فروش 1000 بیمه نامه از این گونه توفیق یابد چه مبلغ سود می تواند امیدوار باشد که به دست آورد؟


 
 
احتمال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٥ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

به طور متوسط 5 مرد از هر 100 مرد و 25 زن از هر 10000 زن کوررنگ هستند. در جامعه ای که عده مردان و زنان آن برابر فرض شده است یک فرد کوررنگ به تصادف انتخاب می شود. احتمال اینکه این شخص مرد باشد چقدر است؟


 
 
مشتق توابع ضمنی روش اول
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٤ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

برای مشتق گیری از توابع ضمنی به صورت کلی f(x,y)=0 ابتدا فرض کنید y یک عدد ثابت است و از تابع مفروض نسبت  به x مشتق بگیرید و آنرا f 'x بنامید.

سپس فرض کنید که x یک عدد ثابت است و از تابع مفروض نسبت به y مشتق بگیرید و آنرا f 'y بنامید.

مشتق تابع مفروض از تقسیم f 'x بر f 'y با علامت منفی به دست می آید یعنی :

                                                                      f 'x / f 'y - 

برای مثال ...


 
 
دستگاه معادلات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٤ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

سه نفر وارد رستوران می شوند. نفر اول 4 ساندویچ و یک قهوه و 10 نوشابه می گیرد و 169 تومان می پردازد. نفر دوم 3 ساندویچ و یک قهوه و 7 نوشابه می گیرد و 126 تومان می پردازد. اگر نفر سوم یک ساندویچ و یک قهوه و یک نوشابه بگیرد چه مبلغ باید بپردازد؟


 
 
نکته در مورد مشتق گیری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

بهتر است برای حفظ  نمودن فرمولهای مشتق گیری همواره از فرمولهای کلی استفاده کنید.

مثلا به جای استفاده از فرمول nxn-1 برای مشتق تابع xn  

از فرمول nu' un-1 برای تابع un استفاده شود.

و یا به جای فرمول cosx برای مشتق تابع sinx

از فرمول u' cosu برای تابع sinu استفاده شود.


 
 
همنهشتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۱ ‎ب.ظ روز ۱٠ آبان ۱۳۸٩
 

رقم یکان عدد  ٣۴۵٨    را به دست آورید.


 
 
مبنای دو
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٠ آبان ۱۳۸٩
 

صورت اعشاری کسر  2/7 ( دو هفتم) را در پایه ٢ تا ٩ رقم اعشار محاسبه کنید.


 
 
باقیمانده تقسیم چند جمله ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۸ آبان ۱۳۸٩
 

باقیمانده تقسیم چند جمله ای ( P(x بر x-1 برابر 3 و بر x-3 برابر 5 است. باقیمانده تقسیم ( P(x بر (x-1)(x-3) چند است؟


 
 
هندسه 3 بعدی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ٥ آبان ۱۳۸٩
 

هشت گلوله کروی به قطر دو سانتیمتر درون جعبه ای مکعب شکل به ضلع چهار سانتیمتر و در هشت گوشه آن قرار گرفته اند. گلوله دیگری در مرکز جعبه به گونه ای واقع شده که بر هشت گلوله مماس است. شعاع این گلوله چند سانتیمتر است؟