رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله معکوس مثلثاتی- جواب سوال دانشجوی کاردانی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل عبارت زیر را به دست آورید

      ((arccos(1/x)+arcsin(root(x2+x+1))+arctan(root(x2+x


 
 
حد سری و انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۱ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حد سری  lim Z 4/(n+8i)c (وi از 1 تا n) وقتی n به بی نهایت میل کند را بیابید.

( از علامت Z به جای علامت زیگما استفاده شده است)


 
 
نیمساز مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

در مثلث ABC نیمساز داخلی زاویه A ضلع BC را در نقطه D قطع می کند. کدام نامساوی زیر همواره درست است؟

                                  AB>AD  ;  AD>BD  ;  AB>BD  ;  BD>AD


 
 
تقاطع دو ارتفاع مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

در مثلث ABC دو ارتفاع AH و CD در نقطه O در داخل مثلث متقاطعند .

اگر c12 = (1/3)OH = AD = 5DO باشد طول HC را بیابید.


 
 
خط قائم بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

تعداد قائمهایی که از نقطه A(3,0)c بر منحنی تابع y2 = 4x می توان رسم کرد چند تاست؟


 
 
نمودار تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

تابع (f(x به ازاء x # a به صورت (f(x) = (x2 - 5x+b)/(a - x و به ازاء x = a به صورت f(x) = 1 تعریف شده است. نمودار تابع خط راستی با شیب منفی است که از نقطه A(3,0)c می گذرد. a+b را بیابید.


 
 
مشتق انتگرال
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر  F(x) = $ t.Lnt.dt (انتگرال معین از e تا ex) باشد مشتق مرتبه دوم (F(x به ازاء x = 1 چیست؟


 
 
مشتق انتگرال معین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر (F(x) = $ dx/(1+x2 (انتگرال از 0 تا tanx) باشد آنگاه (F'(x را بیابید.


 
 
تصویر قائم بردار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

تصویر قائم بردار (a=(0,-3,6 روی امتداد بردار (b=(2,-1,-2 چیست؟


 
 
انتگرال لگاریتم طبیعی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال  c$ Lnx.dx در فاصله 1 تا e چیست؟


 
 
دترمینان ماتریس ترانهاده همسازه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

در ماتریس A زیر ترانهاده ماتریس همسازه های A را *A می نامیم. حاصل c|A*|cچیست؟

و                                                                            c|2   1   0|c
و                                                                            c|0  -1   1|c
و                                                                            c|3   2   1|c  


 
 
خواص دترمینان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر a+b+c = - 5 باشد حاصل دترمینان زیر چیست؟

                                                                 c| a      b     c+2|c
 و                                                               c| a    b+2     c  |c
 و                                                               c|a+2    b      c  |c   


 
 
حجم منشور
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۳ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ارتفاع یک منشور سه پهلو برابر قطر دایره محیطی قاعده آن است. اگر اضلاع قاعده منشور 4 و 6 و 8 واحد باشد حجم منشور چیست؟


 
 
خط و صفحه عمود بر هم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

از نقطه A(2,-1,1)c صفحه ای بر خط d به معادله x =1, y+z = 2 عمود شده است. مختصات پای قائم چیست؟


 
 
معادلات ماتریسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

سه صفحه با معادلات ماتریسی زیر داده شده اند. فصل مشترک دو به دو این صفحات چگونه اند؟

و                                                             c|2   1   1|  | x |   | 3 |c
و                                                             c|1  -1  -2| | y |= | 7 |c
و                                                             c|5  -2   0|  | z |   | 4 |c


 
 
جمع و ضرب بردارها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

سه بردار متوالی a و b و c به طولهای 3 و 5 و 6 یک مثلث را می سازند. حاصلضرب داخلی دو بردار a و b چیست؟


 
 
خواص نیمساز مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اندازه سه ضلع مثلثی 6 و 7 و 8 واحد است. اندازه نیمساز زاویه متوسط درونی مثلث چیست؟


 
 
مقاطع مخروطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مقطع یک سطح مخروطی با یک صفحه یک سهمی است. این صفحه با مولد یا محور مخروط چه وضعی دارد؟


 
 
خط و صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر دو خط متمایز از نقطه مفروض O گذشته و با خط مفروض d متقاطع و با صفحه p موازی باشند. وضع خط d و صفحه p چگونه است؟


 
 
قضیه دو شرطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

کدام قضیه به صورت دو شرطی بیان نمی شود؟

در مثلث متساوی الساقین ارتفاع و میانه یک ضلع بر هم منطبقند.

در مثلث قائم الزاویه عمودمنصف اضلاع بر روی وتر متقاطعند.

در مثلث قائم الزاویه یکی از میانه ها نصف وتر است.

در هر مثلث ضلع مقابل به زاویه 90 درجه بزرگترین ضلع است.


 
 
تبدیلات هندسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ترکیب دو تقارن محوری که محورهای آن عمود بر هم باشند کدام نوع تبدیل نمی تواند باشد؟

انتقال - تجانس - تقارن مرکزی - دوران


 
 
تعداد اعداد k رقمی در مبنای b - جواب سوال سینا
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ثابت کنید تعداد اعداد k رقمی در مبنای b برابر است با

                                                                      n = (b -1).bk -1


 
 
مساحت جانبی مخروط دوار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ۱۸ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مخروط دواری را به ارتفاع 12 واحد با صفحه ای موازی قاعده و به فاصله 4 واحد از آن قطع می دهیم. نسبت مساحتهای جانبی دو قسمت جدا شده چیست؟


 
 
انتگرال نامعین با روش سوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ۱٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                         c$ dx/(x+root(x2 - x +1)c


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 3
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ Lnx.dx


 
 
انتگرال نامعین با روش دوم تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٧ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                              c$ dx/root(x2+3x - 4)c


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 2
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x2.sinx.dx


 
 
تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ساده شده عبارت (A = arcsin(1/4)+arctan(root15/15 را بیابید.


 
 
انتگرال جزء به جزء با روش جدول 1
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال  c$ x.cosx.dx


 
 
انتگرال نامعین با روش اول تغییر متغیر اویلر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                               c$ dx/root(x2+3x - 4)c


 
 
انتگرال نامعین با روش تغییر متغیر توابع گویا
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۳ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال رادیکالی کسری زیر

                                                  c$ (1/x2)root((1+x)/(1 - x)).dx 


 
 
برد تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠۱ ‎ب.ظ روز ۱۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

برد تابع رادیکالی (y = root(x - [x] - 3/4 را بیابید.


 
 
فاصله خط و منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نقطه (M(x1,y1  روی منحنی  y = - x2 -1 و نقطه (N(x2,y2  روی خط  y = x+1  قرار دارند. کمترین فاصله MN چیست؟


 
 
تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر تابع  y = (a+1)x4+(a+2)x3+(a+4)x2+3x  با دامنه R معکوس پذیر باشد معکوس آن خط y = x را در چند نقطه قطع می کند؟


 
 
معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۸ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

معادله [c[sinx+cosx] = [tanx+cotx در فاصله (c(0,5pi چند ریشه دارد؟


 
 
انتگرال تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حاصل انتگرال معین c$ [arctan(- x)]dx در فاصله رادیکال 3 تا دو رادیکال 3 چیست؟


 
 
مماس تابع معکوس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٢ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر مماس در نقطه (A(1/2 , y1 واقع بر منحنی  y = x3+ax  با خط مماس بر نقطه 'A واقع بر منحنی تابع معکوس موازی باشد a چیست؟


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک کامل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : اگر در معادله دیفرانسیل M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0 مقادیر M'y و N'x برابر باشند معادله کامل است.

برای حل این معادلات از M.dx نسبت به x و از N*.dy نسبت به y انتگرال گرفته

داریم  c$ M.dx + $ N*.dy = c

توجه کنید که در عبارت فوق *N همان تابع N ولی فاقد جملات حاوی x می باشد.

مثال :                                     c(ax+by+f)dx + (bx+hy+e)dy = 0


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک خطی با تعویض جای x و y
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است حل معادله دیفرانسیل                            c(x+2y3)y' = y


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک تفکیک پذیر با روش تغییر متغیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۳ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است حل معادله دیفرانسیل                          c(x+y)2y' = a2


 
 
تابع قدر مطلق زوج
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۱ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر تابع |y = |x+a|+|x+b|+|x+c+1 زوج باشد آنگاه a+b+c چیست؟


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک برنولی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل (y' + y.P(x) = yn.Q(x  هستند

که با تغییر متغیر u = y1-n به معادلات خطی تبدیل می شوند.

مثال :                                                                  y - y' = - 2xy2


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک خطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل (y' +y.P(x) = Q(x می باشند

و با ضرب طرفین معادله در عامل انتگرال ساز I.F = e$P(x).dx به دیفرانسیل کامل تبدیل می شوند.

مثال :                                                    c(1+x)dy/dx - xy = 1 - x


 
 
تابع درجه دوم صعودی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

حدود a برای آنکه تابع  y = (a - 2)x2 - x در فاصله بسته 1 تا مثبت بی نهایت صعودی باشد چیست؟


 
 
مماس بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر خط (y = m(x -1 بر تابع (y = (x -1)3+3(x -1 در نقطه عطف آن مماس باشد m را بیابید.


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک همگن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل M(x,y)dx+N(x,y)dy = 0 بوده که در آن توابع M و N همگن و با درجه یکسان می باشند.

این معادلات با تغییر متغیر y = u.x به معادلات تفکیک پذیر تبدیل می شوند و داریم dy/dx = x.du/dx + u

مثال :                                                                x(y - x).y' = y2


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک و استفاده از دیفرانسیل های کامل
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٩ ‎ب.ظ روز ۱٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : در این گونه از معادلات از دیفرانسیل های کاملی مانند

                                                               d(xy) = x.dy+y.dx  

و یا                                                  d(x/y) = (y.dx - x.dy)/y2

استفاده می کنیم.

مثال :                                                                   y' = (x3 - y)/x


 
 
معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه یک تفکیک پذیر
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٠ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

نکته : این معادلات به شکل  M(x).dx = N(y).dy بوده که در آن M تابعی از x و N تابعی از y است.

این معادلات با انتگرال گیری از دو طرف معادله نسبت به x یا y حل می شوند.

مثال :                                                   c(1 - x)dy+(1 - y)dx = 0


 
 
رابطه تقارنی و پادتقارنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٩ ‎ب.ظ روز ٦ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

رابطه R در مجموعه {c{1,2,3,4,5 تعریف شده و تقارنی و پادتقارنی است . فقط دارای دو عضو است. چند عضو دیگر به آن اضافه کنیم تا تقارنی و پادتقارنی و انعکاسی شود؟


 
 
احتمال پنج مهره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ٦ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

پنج مهره با شماره های 1 و 2 و 3 و 4 و 5 را در ظرفی ریخته ایم. 3 مهره به تصادف از ظرف بیرون می آوریم. با کدام احتمال مجموع شماره های آن 3 مهره زوج است؟


 
 
همنهشتی و باقیمانده تقسیم - جواب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٦ ‎ب.ظ روز ٦ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

باقیمانده تقسیم c(a+1381)3+...+(a+1386)3 بر 6 چیست؟


 
 
بزرگترین مقسوم علیه مشترک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٢ ‎ب.ظ روز ٦ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر d بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b و  ab/d = 1800 و c(d,6) =1 آنگاه ماکزیمم a+b چیست؟


 
 
باقیمانده تقسیم چند جمله ای
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٩ ‎ب.ظ روز ٥ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

باقیمانده تقسیم عبارت  P(x) = (x+1)3(x -1)2+ x4 - x2 -1  بر x2 -1 چیست؟


 
 
معادله سیاله خطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ٥ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر معادله سیاله ax+6y = 1 جواب نداشته باشد کدام معادله زیر قطعا" جواب دارد؟

c(a+1)x+6y=1 ; (2a+1)x+6y=1 ; (3a+1)x+6y=1 ; (6a+1)x+6y=1


 
 
مماس بر منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ٥ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

از مبدا مختصات چند خط می توان بر نمایش هندسی تابع کسری (y = (x+1)/(x -1 مماس کرد؟


 
 
ترکیب توابع قدر مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٥ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

اگر f(x) = |x| - x آنگاه ضابطه تابع (c(fof)(x  چیست؟


 
 
انتگرال معین تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال معین c$ cos2x(sinx+cosx)3.dx در فاصله 0 تا pi/2


 
 
انتگرال تابع مثلثاتی - انتگرال تابع زوج و فرد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مطلوب است محاسبه انتگرال c $ ((x - pi)2sinx+cosx).dx در فاصله pi/2 تا 3pi/2


 
 
ریشه های معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

در معادله درجه دوم  x2+2x - 4 = 0  حاصل  A = x13 - 2x22+4x2  چیست؟


 
 
ریشه یابی معادله مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٤ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

ریشه معادله 2sinx+3cosx = 1 در کدام بازه زیر است؟

از 0 تا pi/4        از pi/4 تا pi/2          از pi/2 تا 3pi/4        از 3pi/4 تا pi


 
 
مجانب تابع لگاریتمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

تابع (log rootx/(x -1  چند مجانب دارد.


 
 
روش حل نامعادلات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

 مجموعه جواب نامعادله (c 1/(x -1) > 1/(x - 3 چیست؟


 
 
مشتق ضرب توابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٦ ‎ب.ظ روز ۳ اردیبهشت ۱۳٩٠
 

مشتق (y = (x2 -1)(x2 -2)...(x2 -10  به ازای  x = 3  چیست؟