رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد دنباله همگرا مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ مهر ۱۳٩٠
 

حد دنباله همگرا با جمله عمومی زیر را بیابید.

                            (un = cos(a/2).cos(a/22).cos(a/23)...cos(a/2n


 
 
حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ مهر ۱۳٩٠
 

حد زیر را وقتی  x به مثبت بی نهایت میل کند بیابید.

                                             ((lim (sin(root(x + 1)) - sin(rootx


 
 
مجانب تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ مهر ۱۳٩٠
 

مجانبهای نمودار تابع (f(x) = x + arccos(1/x  را بیابید.


 
 
مجانب های تابع رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢٦ مهر ۱۳٩٠
 

مجانبهای نمودار تابع (f(x) = 2x -1 - root(9x2 - x +1 را بیابید.


 
 
بیضی و مماس و قرینه کانون
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٦ مهر ۱۳٩٠
 

در بیضی به معادله x2 + 18y2 - 2x = 8 فاصله قرینه یک کانون نسبت به خط مماس بر آن از کانون دیگر چیست؟


 
 
محاسبه سطح کره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٦ مهر ۱۳٩٠
 

برای محاسبه سطح کره به طور مستقیم کدام اصل به کار رفته است؟

کاوالیری در مورد حجم

کاوالیری در مورد منحنی

کاوالیری در مورد سطح

تقسیم حجم کره به شبه مخروطهای بسیار زیاد


 
 
تبدیلات هندسی - بازتاب نسبت به خط
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ مهر ۱۳٩٠
 

تحت یک بازتاب نسبت به خط d  نقطه (A = (-2,1 روی نقطه (B = (2,5 تصویر می شود. تصویر کدام نقطه تحت این بازتاب (D = (3,4 است؟


 
 
معادله صفحه موازی یکی از محورها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ مهر ۱۳٩٠
 

معادله صفحه گذرنده از دو نقطه (A = (2,3,-1 و (B = (0,1,1 و موازی محور x ها چیست؟


 
 
خط تقاطع دو صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ مهر ۱۳٩٠
 

تقاطع دو صفحه  3x + y + 2z = 1  و  x - 2y - 4z = 2  با کدام محور مختصات موازی یا عمود است؟


 
 
ضرب خارجی بردارها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ مهر ۱۳٩٠
 

اگر خط CD  موازی AB باشد و نقطه M از C به D حرکت کند بردار ضرب خارجی AB*AM از لحاظ طول و جهت چگونه تغییر می کند؟


 
 
محاسبه حد با تعریف مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ مهر ۱۳٩٠
 

حد  (lim (xa -1)/(x -1 وقتی x به یک میل کند را با استفاده از تعریف مشتق یافته
و سپس حد (lim (xa/b -1)/(xc/d -1 را وقتی x به یک میل می کند را بیابید.


 
 
مشتق مرتبه n
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ مهر ۱۳٩٠
 

مشتق مرتبه n ام تابع f(x) = cos2x  را بیابید.


 
 
مشتق ضمنی تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ مهر ۱۳٩٠
 

مشتق تابع ضمنی  x - y = arcsinx - arccosy  را بیابید.


 
 
مشتق تابع ضمنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ مهر ۱۳٩٠
 

مشتق تابع   sinxy + cosxy = 0  را بیابید.


 
 
مشتق تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢۳ مهر ۱۳٩٠
 

اگر  f(x) = [x]sin2pi.x باشد تابع مشتق f را بیابید.


 
 
محاسبه حد با استفاده از تعریف مشتق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ مهر ۱۳٩٠
 

حد زیر وقتی x به صفر میل کند را به دست آورید.    lim ((1 + x)10 -1)/x


 
 
شرط مشتق پذیری تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٠ مهر ۱۳٩٠
 

تابع f به ازای x|>1| به صورت |f(x) = 1/|x  و به ازای x|<1|  به صورت  f(x) = ax2 + b  تعریف شده است. مقادیر a و b را طوری تعیین کنید که این تابع در هر نقطه مشتق پذیر باشد.


 
 
حد تانژانت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٦ ‎ب.ظ روز ۱٩ مهر ۱۳٩٠
 

حد زیر را وقتی x به pi/4 میل کند را بیابید.

                                                      (A = lim tan2x.tan(pi/4 - x


 
 
حد سری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٥ ‎ب.ظ روز ۱٩ مهر ۱۳٩٠
 

حاصل عبارت زیر را بیابید.

                      c(1/2 + 1/4) + (1/4 + 1/16) + (1/8 + 1/64) + ...c


 
 
حد تابع رادیکالی کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ مهر ۱۳٩٠
 

حد زیر را وقتی x به صفر میل کند را بیابید.

                  A = lim ((root(1 + x2) + x)n - (root(1 + x2) - x)n)/x


 
 
رابطه تعریف مشتق و حد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۳ ‎ب.ظ روز ۱٩ مهر ۱۳٩٠
 

تابع f مشتق پذیر بوده و f(0) = 0 است. حد lim f(3h)/4h را وقتی h به صفر میل کند بیابید.(بر حسب (f'(0)


 
 
محاسبه تابع معکوس و مشتق آن
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٩ ‎ب.ظ روز ۱٧ مهر ۱۳٩٠
 

مشتق تابع معکوس تابع زیر در نقطه x = 2/5 را به دست آورید.

                                                                    (f(x) = x/(1 + x2


 
 
دوایر مماس
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۱٦ مهر ۱۳٩٠
 

به ازای چه مقدار a دو دایره زیر مماس خارجند؟

                    x2 + y2 - 2x - 2y = a  ;  x2 + y2 - 8x - 2y + 16 = 0


 
 
نسبت مساحتهای دو مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱٦ مهر ۱۳٩٠
 

در مثلث ABC نقطه N روی ضلع AC را به نقطه M روی ضلع BC وصل کرده و CN/AC = BM/BC = 1/3 است. نسبت مساحتهای SMNC به SABC چیست؟


 
 
قواعد دترمینان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۸ ‎ب.ظ روز ۱۳ مهر ۱۳٩٠
 

اگر       c|1   a   ab|c  و      c|1   a   ab|c   باشد. نسبت k1 و k2 چیست؟
و   c|1   b   ab| = k2     |1   b   ab| = k1
و         c|0 a+b ab|            |1  a+b  0|c

 


 
 
سری تیلور و محاسبه جذر اعداد
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٢ ‎ب.ظ روز ۱۳ مهر ۱۳٩٠
 

با استفاده از بسط تیلور یک تابع یعنی !f(x) = Z(x - a)nf(n)(a)/n  روشی برای محاسبه جذر اعداد بیابید.


 
 
صفحات موازی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ۱٢ مهر ۱۳٩٠
 

کدام صفحه زیر فاصله اش از صفحه  x + 2y + z = 11  دو برابر فاصله اش از صفحه  x + 2y + z = 6 است؟

                                 x + 2y + z = 16   ;   3x + 6y + 3z = 10
و      
                               3x + 6y + 3z = 23   ;   3x + 6y + 3z = 5


 
 
پیوستگی در تابع کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٤ ‎ب.ظ روز ۱٢ مهر ۱۳٩٠
 

پرسش در مورد پیوستگی یک تابع کسری به صور مختلفی انجام می شود که هر کدام جواب خاص خودش را دارد.به نمونه های زیر توجه کنید.

 

الف - آیا تابع کسری (f(x) = 1/(x – 1  در R پیوسته است؟

 

جواب – در همه نقاط R پیوسته است ولی از آنجاییکه x = 1 در دامنه تعریف تابع نیست در این نقطه نمی توان از پیوستگی و ناپیوستگی تابع صحبت کرد.

 

ب – آیا تابع کسری (f(x) = 1/(x – 1  در دامنه خود پیوسته است؟

 

جواب – بله پیوسته است.

 

ج – آیا تابع کسری (f(x) = 1/(x – 1 پیوسته است؟

 

جواب – از آنجاییکه مقصود همان دامنه تابع است جواب بله است.

 

در حالات بعدی تابع به صورت دو ضابطه ای تعریف شده است و توجه کنید که در هر دو حالت دامنه تابع همان R است:

 

د – تابع (f(x به ازای x # 1  به صورت (f(x) = 1/(x – 1  و در x = 1  به صورت  f(x) = 2  تعریف شده است. آیا این تابع پیوسته است؟

 

جواب – خیر در نقطه x = 1 پیوسته نیست زیرا حد تابع در این نقطه با مقدار تابع در این نقطه برابر نیست. در باقی نقاط پیوسته است.

 

ه – تابع (f(x به ازای x # 1  به صورت (f(x) = (x2 – 1)/(x – 1  و در x = 1  به صورت  f(x) = 2  تعریف شده است. آیا این تابع  پیوسته است؟

 

جواب – بله در تمام نقاط پیوسته است. زیرا حتی در نقطه x = 1 نیز حد تابع با مقدار تابع در این نقطه برابر است.


 
 
معادله سیاله خطی و بزگترین مقسوم علیه مشترک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٥ ‎ب.ظ روز ۱۱ مهر ۱۳٩٠
 

اگر (357x + 629y = (357,629  آنگاه کوچکترین عدد مثبت  x + y  چیست؟


 
 
خروج از مرکز مقطع مخروطی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱۱ مهر ۱۳٩٠
 

خروج از مرکز مقطع مخروطی زیر چیست؟

                     (x + y +1)(4x + y + 2) = (x - 2y + 3)(x + 7y + 4)


 
 
مماس مشترک دو دایره
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٦ ‎ب.ظ روز ۱۱ مهر ۱۳٩٠
 

دو دایره C1 و C2 به شعاع 5 مماس خارجند. چند خط می توان رسم کرد که بر دایره C1 مماس باشد و در دایره C2 وتری به طول 6 جدا کند؟


 
 
محیط و مساحت مثلث
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٤ ‎ب.ظ روز ٥ مهر ۱۳٩٠
 

در کدام گزینه مساحت مثلث با معلومات دو ضلع و طول میانه وارد بر ضلع سوم بزرگتر است؟

                    a = 3 , b = 4 , m = 2.5   ;   a = 3 , b = 5 , m = 2
و
                          a = 3 , b =3 , m=2   ;   a = 4 , b = 4 , m = 3


 
 
ذوزنقه متساوی الساقین
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ٥ مهر ۱۳٩٠
 

در ذوزنقه متساوی الساقین به قاعده 12 و 4 و طول ارتفاع 4 اوساط اضلاع را به هم وصل می کنیم. محیط چهار ضلعی حاصل چیست؟


 
 
حد تانژانت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۳ مهر ۱۳٩٠
 

حد تابع زیر وقتی x به یک میل کند را بیابید.

                                                                (lim (1 - x)tan(pi.x/2


 
 
ضرب داخلی بردارها
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢۱ ‎ب.ظ روز ۳ مهر ۱۳٩٠
 

اگر بردارهای v1 + v2  و  v1 - v2  هر دو بر بردار v2  عمود باشند و هر سه بردار هم صفحه باشند و  v1| = 4|  و  v2| = 3|  باشد. حاصلضرب داخلی  (v1 - v2).(v1 + v2)  چیست؟


 
 
همگرایی دنباله رادیکالی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۸ ‎ب.ظ روز ۳ مهر ۱۳٩٠
 

جمله عمومی دنباله ای به صورت زیر است. آیا دنباله همگراست ؟ به چه عددی؟

                                                       (an = 2n(root(n2 + 1) - n