رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
سوال حد خانم جاوید - جواب
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٥ آذر ۱۳٩٠
 

مطلوب است

محاسبه حد زیر وقتی x به مثبت بی نهایت میل کند

                                                           lim (1 + a/(x+b))cx+d


نکته : می دانیم که lim (1 + 1/x)x = e وقتی x به بی نهایت میل کند.

در مورد مسئله فوق اگر x به بی نهایت میل کند x+b معادل x و نیز cx+d معادل cx است.

بنابراین حد فوق معادل است با

                                                                   lim (1 + a/x)cx

و اگر از تغییر متغیر x/a = t استفاده کنیم داریم

                                     lim ( 1 + 1/t)act = lim ((1 + 1/t)t)ac

و یا اینکه
                                                   c= (lim (1 + 1/t)t)ac = eac

برای توضیحات بیشتر به سوال post/234 رجوع کنید.