رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حجم متوازی السطوح و ضرب مختلط سه بردار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر a و b و c سه بردار غیر صفر و غیر واقع در یک صفحه باشند مقدار کدام گزینه با سایرین متفاوت است؟

                                       a.(c*b)  ,  a.(b*c)  ,  b.(a*c)  ,  (a*c).b


اولا" عبارت (a.(b*c معادل حجم متوازی السطوح بنا شده بر این سه بردار است.

ثانیا" عبارت چهارم و سوم به علت خاصیت جابه جایی ضرب داخلی بردارها برابرند.

ثالثا" اگر در عبارت اولی یعنی (a.(c*b مقدار a را به b و b را به c و c را به a تبدیل کنیم عبارت سوم به دست می آید.

بنابراین عبارت دوم یعنی (a.(b*c با سایرین تفاوت دارد.