رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ترکیبات و ترتیبات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٥ بهمن ۱۳٩٠
 

شش نفر وارد اتاقی می شوند. اگر یک نفر از آنها بنشیند بقیه به چند طریق می توانند در یک ردیف در کنار وی بنشینند؟


فرض کنید هر پنج نفر باقیمانده در پنج جای خالی سمت چپ نفر اول بنشینند.

واضح است که این کار به !5 روش امکان پذیر است.

حال فرض کنید از این جاهای خالی چهار تا در سمت چپ و یکی در سمت راست نفر اول است.

باز هم این کار به !5 روش مختلف امکان پذیر است.

همینطور به جلو بروید تا هر پنج جای خالی در سمت راست نفر اول باشد.

تعداد حالات این جلو رفتن شش تاست بنابراین کل حالات برابر !5*6 یعنی !6 می باشد.

دقت کنید که اگر از اول می گفتیم این شش نفر به چند طریق می توانند در کنار یکدیگر بنشینند جواب همین !6 بود.

چرا اینطور شد؟