رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال تابع رادیکالی کسری
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ۳٠ بهمن ۱۳٩٠
 

انتگرال  c$ 2rtx.dx/rtx را حساب کنید.

(منظور از rtx رادیکال x می باشد)


اگر از تغییر متغیر  u = rtx استفاده کنیم داریم  du = dx/2rtx

و با قرار دادن این مقادیر در فرمول انتگرال مورد نظر داریم

                             c$ 2u.2rtx.du/rtx = 2$ 2udu = 2.2u/ Ln2 + C

و در انتها جواب برابر است با

                                                                   c21+rtx / Ln2  + C

نکته : مشتق تابع ax برابر axLna است.