رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مساحت در مختصات قطبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ٩ اسفند ۱۳٩٠
 

مساحت ایجاد شده تحت تابع |r = root|sina  را بیابید.


نکته اول : در مختصات قطبی مساحت ایجاد شده از تابع (r = f(a برابر است با S = (1/2)$ f2(a)da

توضیح : a زاویه است.

نکته دوم : نمودار تابع مورد سوال به شکل 8 در حول مبدا مختصات می باشد.

بنابراین کافی است انتگرال را از 0 تا pi/2 محاسبه کرده حاصل را چهار برابر کنیم.

                                                       S = 2$ sina.da = 2cosa

و با قرار دادن حدود انتگرال داریم

                                                S = |2cos(pi/2) - 2cos0| = 2