رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٢ ‎ب.ظ روز ٥ دی ۱۳۸٩
 

صفحه عمود منصف پاره خط واصل بین دو نقطه  (1,2,0) و ( 6 , 2- , 5 ) محور x ها را با چه طولی قطع می کند؟


اولا" اگر این دو نقطه را A و B بنامیم صفحه مزبور بر خط  AB عمود است .

بنابراین بردار نرمال صفحه برابر است با :
                                                      (n = AB = B - A = (4,-4,6

ثانیا" صفحه مزبور از نقطه M وسط پاره خط AB می گذرد.

بنابراین :
                             (M = ((5+1)/2 , (2-2)/2 , (6+0)/2) = (3,0,3

بنابراین معادله صفحه مزبور برابر است با :

                                   a(x - x0) + b(y - y0) + z(z - z0) = 0      
 4 ( x - 3) - 4(y - 0) + 6(z - 3) = 0  --> 4x - 4y + 6z - 30 = 0

در نقطه برخورد این صفحه با محور x ها دو مقدار y و z صفر هستند.

بنابراین طول نقطه برخورد برابر است با:
                                                       4x - 30 = 0  -->  x = 7.5