رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
فصل مشترک دو صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳۸ ‎ب.ظ روز ٥ دی ۱۳۸٩
 

معادله فصل مشترک دو صفحه  2x + 3y + 4z + 5 = 0 

و      x + y + z + 1 = 0  را به دست آورید.


فرض می کنیم که x برابر t باشد و مقدار  x = t  را در معادله دو صفحه قرار می دهیم .

سپس از دستگاه دو معادله دو مجهولی حاصل مقادیر y و z را بر حسب t می یابیم .

با این کار معادلات پارامتریک خط فصل مشترک به دست می آید . بنابراین:

                                    y + z= - t - 1  ,  3y + 4z = - 2t - 5            

و یا                                          y = - 2t + 1  ,  z = t - 2

بنابراین معادله پارامتریک فصل مشترک عبارت است از:

                                        x = t  ,  y = - 2t + 1  ,  z = t - 2 

و معادله غیر پارامتریک آن:
                                                   x/1 = (y-1)/-2 = (z+2)/1