رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
محاسبه دترمینان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٠ ‎ب.ظ روز ۱٥ اسفند ۱۳٩٠
 

حاصل جمع دو دترمینان زیر را بیابید.

و                                         c|a    b-c   d-c|      |2a    c-b   c-d|c
و                                         c|b     c       0|  +  |-b      -c      0|c
و                                         c|-b    c      2d|      |b       -c   -2d|c


سطر دوم و سوم از دترمینان دوم را در منفی یک ضرب می کنیم.

بنابراین دترمینان آن تغییری نخواهد کرد.

                                                          و     c|2a    c-b    c-d|c
                                                          و     c|b       c        0|c
                                                          و     c|-b      c      2d|c

حال هر دو دترمینان دارای سطور مشترک دوم و سوم می باشند.

بنابراین جمع آن دو دترمینانی با همان سطر دوم و سوم است ولی درایه های سطر اول با هم جمع می شوند.

                                                          و     c|3a     0        0|c
                                                          و     c|b       c        0|c
                                                          و     c|-b      c      2d|c

اما این ماتریسی پایین مثلثی است و دترمینان آن از ضرب درایه های قطر اصلی به دست می آید که 6acd خواهد شد.