رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مجموعه کراندار و عضو مینیمم و عضو ماکزیمم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٠ ‎ب.ظ روز ۱٦ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا مجموعه  A = {(n + (-1)n)/n  | n E N }c کراندار است؟ آیا عضو مینیمم یا عضو ماکزیمم دارد؟


برای n های زوج داریم

                          c(n+1)/n = 1 + 1/n  -->  1 < 1 + 1/n =< 1.5

و برای n های فرد داریم

                              c(n -1)/n = 1 - 1/n  -->  0 =< 1 - 1/n < 1

اولا" دیده می شود که این مجموعه دارای کران بالای 1.5 و کران پایین 0 است.

ثانیا" این کرانها عضوی از مجموعه نیز هستند بنابراین دارای عضو ماکزیمم 1.5 و عضو مینیمم 0 است.