رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مجموعه کراندار
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٠ ‎ب.ظ روز ۱٧ اسفند ۱۳٩٠
 

آیا مجموعه  A = {(3+(-1)n) / 2n+1  |  n E N}c کراندار است؟ آیا عضو ماکزیمم یا مینیمم دارد؟


برای n های زوج داریم

                        c(3+1)/2n+1 = 1/2n-1  -->  0 < 1/2n-1 =< 1/2

و برای n های فرد داریم

                              c(3-1)/2n+1 = 1/2n  -->  0 < 1/2n =< 1/2

اولا" دیده می شود که این مجموعه دارای کران بالای 1/2 و کران پایین 0 است.

ولی فقط کران بالا عضوی از مجموعه است بنابراین فقط عضو ماکزیمم 1/2 را دارد.