رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تقاطع خط و صفحه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٥ ‎ب.ظ روز ٦ دی ۱۳۸٩
 

اگر نقطه تقاطع صفحه  x + y + z = 1  با خط  x/2 = y/2 = (z-1)/4  نقطه (A=(a,b,c  باشد حاصل 2a + b + c چیست؟


معادلات پارامتریک خط مزبور عبارت است از :

                                                      x = 2t , y = 2t , z = 4t +1 

اما خط با صفحه در نقطه خاصی متقاطع است بنابراین مقادیر x و y و z بر حسب t را در معادله صفحه قرار می دهیم تا t خاص نقطه تقاطع را بیابیم :


                                              2t + 2t+ 4t + 1= 1  -->  t = 0 

بنابراین مختصات نقطه تقاطع عبارت است از : x = 0  و y = 0  و z = 1

و یا   (A = (0,0,1

بنابراین :                                      2a + b + c = 0 + 0 + 1 = 1