رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
همگرایی و واگرایی دنباله
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٩ ‎ب.ظ روز ۱۱ دی ۱۳۸٩
 

کدام یک از دنباله های زیر همگراست؟

{(n+ 1/n}   {(-1)n + (n+1)/ n2}  {(-1)n / nn}  {(-1)n + (n+1)/(n+2 (١ -)} 

 


حد جمله عمومی هر دنباله را وقتی n به سمت بی نهایت میل می کند می یابیم :

حد جمله اول از سمت چپ برابر  1-+0  ویا 1 -+ است (بین مثبت و منفی یک در نوسان است) . پس دنباله واگراست .

حد جمله دوم نیز به همین ترتیب است.

حد جمله سوم 1 -+ تقسیم بر بی نهایت یعنی صفر است . پس دنباله به عدد صفر همگراست .

حد جمله چهارم 1-+1 یعنی یا 0 و یا 2 است . پس این دنباله نیز واگراست .