رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تعیین برد توابع با استفاده از تقاطع آن با خط y = m
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٧ ‎ب.ظ روز ۱٢ دی ۱۳۸٩
 

برد  تابع کسری (y= x2/(x2 +1  را بیابید.


نکته :منحنی تابع فوق را با خط  y= m تقاطع می دهیم . حدود قابل قبول برای m برای جواب داشتن معادله تقاطع همان برد تابع مفروض است.

بنابراین :


                                   m= x2/(x2 +1)  -->  (m -1)x2 + m= 0 

برای جواب داشتن معادله درجه دو بالا باید دلتای آن بزرگتر یا برابر صفر باشد :

                 b2 - 4ac= 0 - m(m -1)= m(1- m)>0  -->  0<m<1

بنابراین مقدار تابع  فوق یا برد آن از صفر تا یک است .

نقطه y= 0 در برد تابع است ولی تابع در حد x به سمت بی نهایت به نقطه y=1 می رسد.

بنابراین برد تابع از فاصله بسته 0 تا فاصله باز 1 است.