رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دیفرانسیل و خطای مطلق
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٧ ‎ب.ظ روز ۱۳ دی ۱۳۸٩
 

در تابع کسری با ضابطه  f(x) = 1/ x  در نقطه  x = 1  به ازای نمو متغیر  Dx = 0.01 (دلتا x ) مقدار Dy - dy چقدر است؟


نکته :تفاوت دیفرانسیل تابع dy و دلتا (نمو) تابع در حقیقت همان خطای مطلق تابع در نقطه ای خاص است.

اول یافتن نمو تابع :

                                      (Dy = f(x+ Dx) - f(x) = f(1.01) - f(1  

                                                      Dy = 1/1.01 - 1= -1/101 

دوم یافتن دیفرانسیل (با تقریب Dx = dx ) تابع:

                     dy = f '(x).dx = (-1/x2).dx = -1* 0.01 = - 0.01  

بنابراین میزان خطای مطلق برابر است با :


                                   Dy - dy = -1/101 + 0.01 = 1/10100