رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مشتق توابع ضمنی روش دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱۱ آبان ۱۳۸٩
 

برای مشتق گیری از توابع ضمنی به صورت کلی  f(x,y)=0 از روش دیفرانسیل گیری استفاده نموده و فرض کنید که x و y دو تابع مختلف (ولی ترکیب شده) از متغییرفرضی  t می باشند و از فرمولهای مشتق گیری برای توابع ترکیبی استفاده کنید.

برای مثال ...


برای مثال تابع x2y2 =1 را در نظر بگیرید.

ابتدا آنرا به صورت استاندارد  x2y2 -1 =0 تبدیل کنید و سپس به صورت زیر مشتق بگیرید :

                                                   2x.dx.y2 + 2y.dy.x2 =0 

سپس از این رابطه مقدار کسر dy / dx را به دست آورید که برابر کسر   xy2 / yx2 -  و یا y / x - خواهد شد که همان مشتق تابع است.