رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
روش نیوتن و تعیین ریشه معادلات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ۱۳ دی ۱۳۸٩
 

برای تعیین ریشه معادله  x3 - 3x+1= 0  در بازه (0,1)  روش نیوتن به کار رفته است.

اگر  x1= 0  باشد مقدار  x2  چیست ؟


نکته : در روش نیوتن مقدار ریشه هر مرحله از معادله زیر محاسبه می شود :

                                                        (xn+1 = xn -  f(xn) / f '(xn 

اول محاسبه :                                                   f(x1) = f(0) =1   

سپس محاسبه مشتق :
                                             f '(x) = 3 x2 - 3  -->  f '(0) = - 3   
بنابراین :
                                  x2 = x1 -  f(x1) / f '(x1) = 0 + 1/3 = 1/3