رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
آزمون مشتق دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ۱٤ دی ۱۳۸٩
 

اگر  f(a) = 0  و  f'(a) = 0  و  f"(a)> 0  باشد نقطه  x = a در منحنی تابع (y= f(x  چه نوع نقطه ای است ؟


اولا"  f(a)= 0 است بنابراین منحنی تابع در x= a محور ox را قطع می کند.

ثانیا"  f'(a)= 0 است بنابراین منحنی تابع در این نقطه بر محور ox مماس نیز می باشد.

ثالثا"  f"(a)> 0 است بنابراین منحنی تابع در این نقطه دارای تقعر رو به بالاست و بنابراین طبق قضیه آزمون مشتق دوم نقطه x = a نقطه مینیمم نسبی منحنی تابع است .