رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
نمودار تابع درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار m  نمودار تابع با ضابطه  y= (m - 2)x2 - 3x+m+2  بالای محور x ها و مماس بر آن است ؟


اولا" برای اینکه نمودار تابع در بالای محور x ها باشد باید دهانه این نمودار سهمی رو به بالا بوده و بنابراین ضریب x2 مثبت باشد.


                                                              m - 2 > 0  -->  m>2

ثانیا" برای اینکه نمودار مماس بر محور x ها باشد باید تابع درجه دوم مفروض فقط یک ریشه داشته باشد یعنی دلتای آن صفر باشد.


                     b2 - 4ac= 9 - 4(m -2).(m+2)= 0  -->  m=+- 2.5

با اشتراک دو شرط بالا فقط مقدار m=2.5 قابل قبول است .