رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع کسری درجه دو به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ۱٥ دی ۱۳۸٩
 

نقطه (w(-1/2,2  مرکز تقارن تابع با ضابطه (y= (2x2+ ax +1)/(2x+b  می باشد . مقدار a+b چیست ؟


نکته: مرکز تقارن این توابع را از دو راه می توان یافت . راه اول یافتن محل تقاطع دو مجانب قائم و مایل است .

راه دوم مانند راه اول طول مرکز همان طول مجانب قائم است ولی عرض مرکز از قرار دادن این طول در هوپیتال تابع به دست می آید.

بنابراین در مسئله مورد نظر :

اولا" مجانب قائم یا همان ریشه مخرج یا همان طول مرکز تقاطع برابر  x= - b/2 است .
                                                        b/2= - 1/2  -->  b=1 -

ثانیا" هوپیتال تابع برابر  4x+a)/2) است که x= -1/2 را در آن قرار می دهیم .
                                                 y= (-2+a)/2= 2  -->  a = 6

بنابراین :                                                                a + b= 7