رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع درجه سوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

اگر خط  (y = m(x -1  برتابع (y = (x -1)3 + 3(x -1  در نقطه عطف آن مماس باشد m کدام است ؟


برای راحتتر شدن محاسبات از تغییر متغیر z= x -1 استفاده می کنیم

و با صفر قرار دادن مشتق دوم تابع مختصات نقطه عطف را به دست می آوریم :

                       y' = 3z2 + 3  -->  y" = 6z = 0  -->  z= 0 , y= 0

با داشتن مختصات نقطه عطف که همان نقطه مماس نیز می باشد شیب خط مماس را به دست آورده و برابر m که شیب خط صورت مسئله است قرار می دهیم :


                                    y' = 3z2 + 3 = 0 +3 = 3  -->  m = 3