رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رفع ابهام حد تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٢ ‎ب.ظ روز ۱۸ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع رادیکالی و کسری زیر را وقتی  x-->0 حساب کنید.

                                        f(x) = (root(cosx) - root(cos2x)) / x2


حد کسر به صورت  0/0 است .

بنابراین جهت رفع ابهام ابتدا صورت و مخرج تابع را در مزدوج صورت ضرب می کنیم :


    ((lim f(x) = lim (cosx - cos2x) / x2.(root(cosx) + root(cos2x

حد مخرج هم ارز 2x2 است ولی صورت را با استفاده از فرمولهای مثلثاتی ساده می کنیم :


                                  lim f(x) = lim 2sin(3x/2).sin(x/2) / 2x2

و به جای sinax از عبارت هم ارز ax استفاده می کنیم :


                                         lim f(x) = lim (3x2/2) / 2x2 = 3/4