رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
رفع ابهام حد تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥۸ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

حد عبارت کسری (arccos(rootx) / root(1- x2  وقتی  -x-->1  را به دست آورید.


حد عبارت فوق به صورت 0/0 است . بنابراین از قاعده هوپیتال برای رفع ابهام استفاده می کنیم .

مشتق صورت با استفاده از فرمول (u'/ root(1- u2 -  برابر است با :


                                                       (rootx) / root(1- x.١/٢-)
و مشتق مخرج برابر است با :                           (x / root(1- x2 -  

اما با نوشتن این مشتق به صورت زیر :
                                                        (x / root(1-x).root(1+x -

و ساده سازی کسر حاصل از هوپیتال داریم :


                       lim f(x) = lim root(1+x) / 2x.rootx = root2 / 2