رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
پیوستگی تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ۱٩ دی ۱۳۸٩
 

تابع (f(x به ازای  x>2 به صورت  f(x) = x2 -1 و به ازای  x<2  به صورت  f(x) = x2+1  تعریف شده است. اگر این تابع در نقطه x=2  پیوستگی چپ داشته باشد مقدار تفاوت (f(2) و (f(3 چیست ؟


حد راست تابع در x-->2 برابر 1 - 4 =3 است.

حد چپ تابع در x-->2  برابر 4+1=5 است.

از آنجاییکه تابع در x=2 پیوستگی چپ دارد بنابراین مقدار آن در این نقطه برابر حد چپ تابع یعنی 3 است.

از طرف دیگر  f(3) = 9 -1= 8  

بنابراین  f(3) - f(2) = 8 - 3 = 5