رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ناپیوستگی تابع جزء صحیح
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

تابع [y = [2x] - [4x  در بازه  [0,2]  چند نقطه ناپیوستگی دارد ؟


نکته : در تابع جزء صحیح  [kx] باید ناپیوستگی را در نقاطی با مضرب k /١جستجو کرد. بنابراین :


در فاصله 0 تا 1/4 داریم         y= 0 - 0= 0  

و در فاصله 1/4 تا 1/2 داریم   y= 0 -1= -1

و در فاصله 1/2 تا 3/4 داریم     y=1-2= -1

و در فاصله 3/4 تا 1 داریم        y=1-3= -2

و در فاصله 1 تا 5/4 داریم      y=2 - 4= -2

و در فاصله 5/4 تا 3/2 داریم   y=2 - 5= -3

و در فاصله 3/2 تا 7/4 داریم   y=3 - 6 = - 3

و در فاصله 7/4 تا 2 داریم   y = 3 - 7= - 4   

نابراین تابع در چهار نقطه 1/4 و 3/4 و 5/4 و 7/4 ناپیوسته است.