رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
حد و رفع ابهام ضرب صفر در بی نهایت
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٦ ‎ب.ظ روز ٢٠ دی ۱۳۸٩
 

حد تابع  f(x) = (x - pi/2).tanx  وقتی  x-->pi/2  را بیابید.


نکته : حد این تابع به صورت ضرب صفر در بی نهایت است . برای رفع ابهام اینگونه از حدها تابع را به صورت 0/0 تبدیل نموده و برای رفع ابهام یا ریشه مشترک صورت و مخرج را حذف می کنیم یا از قاعده هوپبتال استفاده می کنیم.

در اینجا ابتدا تابع را به شکل  f(x) = (x - pi/2)/cotx  می نویسیم و سپس از هوپیتال داریم :


                                     lim f(x) = lim -1/(1+cot2x) = -1/1 = -1