رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
لگاریتم و مثلثات
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۱ ‎ب.ظ روز ٢۱ دی ۱۳۸٩
 

اگر   x < pi >٠ و  log2 cos(x/2) = a  باشد مقدار (log2 (1+cosx  چیست ؟


می دانیم که                                    (cosx = cos2(x/2) - sin2(x/2

و یا                                                          cosx = 2cos2(x/2) -1

و یا                                                        (cosx + 1 = 2cos2(x/2

بنابراین مقدار عبارت خواسته شده با توجه به فرمول

  log x.y = logx + logy برابر است با :


                               (log2 2.cos2(x/2) = log22 + log2 cos2(x/2    

ویا                                                log2 cos(x/2) +1 = 1+2a ٢

سوال : چرا شرط x< pi >٠ در صورت مسئله قید شده بود؟