رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
نامعادلات لگاریتمی و نمایی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٠ ‎ب.ظ روز ٢٢ دی ۱۳۸٩
 

مجموعه جواب  log1/9 (x-1)/3 < log1/2 2 چیست ؟


اولا" لگاریتم 2 در مبنای 1/2 معادل لگاریتم 2 در مبنای 2 به توان 1 -  بوده و این خود معادل  log22 - ویا معادل 1 - است.

نکته : ثانیا" لگاریتم a در مبنای b با لگاریتم a-1 در مبنای b-1 برابر است (چرا؟) .

بنابراین نا مساوی مسئله را می توان به این صورت نوشت :


                                                                 log9 3/(x-1)< -1  

و دوباره به جای 1 - معادلش را می نویسیم :


                                                         log9 3/(x-1)<log9 1/9

بنابراین نتیجه می شود :
                          x-1) < 1/9  -->  (x-1)/3 > 9) /ر3

و یا
                                                       x -1 > 27  -->  x >28