رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
روش تعیین ماکزیمم و مینیمم تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٥ دی ۱۳۸٩
 

ماکزیمم و مینیمم تابع زیر را بیابید.
                                                              y = asin2x+bsinx+c


ابتدا مشتق تابع را مساوی صفر قرار می دهیم تا طول نقاط بحرانی را بیابیم .


                       y' = 2asinx.cosx+bcosx = cosx(2asinx+b)= 0

بنابراین یا
                     cosx= 0  -->  x= pi/2 , x=3.pi/2  --> sinx=+-1   

و یا
                                           2asinx+b= 0  -->  sinx= - b/2a

بنابراین در تابع مفروض به ترتیب مقادیر sinx=1 و sinx=-1 و sinx=-b/a را قرار می دهیم و مقادیر y متناظر را به دست می آوریم .

هرکدام که بیشتر شد ماکزیمم و هر کدام کمتر شد مینیمم است.