رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
اکسترمم نسبی - ماکزیمم و مینیمم نسبی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ٢٦ دی ۱۳۸٩
 

اگر تابع f در نقطه  x= c  دارای اکسترمم نسبی باشد الزاما" تابع f چگونه است؟


الف - f '(c)= 0
ب -  در c پیوسته است.
ج -  در همسایگی c تعریف شده است.
د -   در c مشتق پذیر است.


الف اشتباه است زیرا برای مثال در تابع |y=|x  در نقطه x= 0 تابع مینیمم است ولی مشتق آن در این نقطه صفر نیست.

ب اشتباه است مثلا" در تابع [y= [x در نقطه x= 0 تابع مینیمم دارد ولی از چپ پیوسته نیست.

د  اشتباه است مانند همان تابع الف که مشتق چپ و راست آن در x=0 نابرابرند.

ج صحیح است مانند توابع بالا که در همسایگی x= 0 تعریف شده اند.