رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ریشه معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٤ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار m  معادله درجه دوم  mx2+5x+m2 - 6= 0  دو ریشه حقیقی و معکوس دارد؟


نکته : برای دو جواب حقیقی باید دلتای معادله بزرگتر از صفر باشد و برای دو ریشه معکوس باید حاصلضرب ریشه ها یک باشد .

بنابراین :

                       x'x"= c/a = (m2 - 6)/m=1 --> m2 - m - 6= 0

و یا
                                     m-3)(m+2)= 0 --> m=3 , m= -2 )

اما جواب m=3 غیر قابل قبول است زیرا دلتای معادله را منفی می کند :


                              3x2+5x+3= 0 --> b2- 4ac=25 - 36= -11