رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ریشه های معادله درجه دوم
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٩ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

اگر بین ریشه های معادله درجه دوم ax2+bx+c= 0 رابطه x'-x"+x'x"= 0  برقرار باشد یکی از ریشه های معادله برابر است با


                            c - b)/2a  ,  (c+b)/2a  ,  (c+b)/a  ,  (c - b)/a )


نکته : تفاضل ریشه ها برابر  root(b2- 4ac)/a  و حاصلضرب ریشه ها برابر c/a است. (چرا؟)

بنابراین :

                   root(b2- 4ac)/a +c/a= 0 --> root(b2- 4ac)+c= 0

و یا                                                          r00t(b2- 4ac)= - c  

در نتیجه ریشه معادله برابر است با:
                                 x=(- b+- root(b2- 4ac))/2a=(-b+- c)/2a

بنابراین یکی از ریشه ها برابر  c - b)/2a ) است.