رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله درجه دوم و تصاعد هندسی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٦ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

اگر 'x و "x  ریشه های معادله  x2+2(m+1)x+2m-1= 0  باشند به ازای کدام مقدار m  سه عدد 'x  و m  و "x  جمله های متوالی یک تصاعد هندسی هستند؟


نکته : در هر تصاعد هندسی حاصلضرب دو جمله غیر متوالی برابر توان دوم جمله وسطی است.(چرا؟)

بنابراین :

                                 x'.x"=c/a=2m-1 , x'.x"=m2 --> m2=2m-1

و یا
                                      m2-2m+1=0 --> (m-1)2= 0 --> m=1