رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
ساخت معادله درجه دوم جدید
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

معادله درجه دومی که هر یک از ریشه هایش مربع ریشه های معادله درجه دوم زیر باشد را تعیین کنید.

                                                x2 -(root3+root2)x+root6= 0   


نکته : در معادله درجه دوم جدید z2 - Sz+P= 0 مقدار s برابر مجموع ریشه ها و مقدار p برابر حاصلضرب ریشه هاست.

بنابراین

                                     "S= z'+z"= x'2+x"2=(x'+x")2 - 2x'x

و یا
                      S= (- b/a)2 - 2(c/a)=3+2+2root6 -2root6= 5

و مقدار P برابر است با
                                                  P=z'z"=x'2.x"2=(c/a)2= 6

بنابراین معادله درجه دوم جدید عبارت است از
                                                                     z2-5z+6= 0