رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادلات اصم یا گنگ
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٢ ‎ب.ظ روز ٢٧ دی ۱۳۸٩
 

جوابهای معادله زیر را به دست آورید.
                                          root4(x3+x -10)+root(x2 -3x+2)= 0
توجه : منظور از root4A ریشه چهارم A است.


نکته : ریشه های زوج هر عبارتی همواره مثبت اند. جمع دو عبارت مثبت فقط هنگامی صفر می شود که هر دو عبارت صفر شوند.

بنابراین

                       x2 -3x+2= 0 --> (x-1)(x-2)= 0 --> x=1 , x=2

و تجزیه عبارت دیگر
                         x3+x-10= 0 --> (x-2)(x2+2x+5)=0 --> x=2

توجه کنید که دلتای x2+2x+5 منفی است بنابراین ریشه ندارد و در ضمن هر دو عبارت صورت مسئله فقط به ازای x=2 صفر می شوند و بنابراین جواب x=1 قابل قبول نیست.