رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع پوشا و یک به یک
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۳٢ ‎ب.ظ روز ٢۸ دی ۱۳۸٩
 

آیا تابع  |[f:R-->Z  f(x)=|[x یک به یک و پوشاست؟


نمودار تابع را رسم می کنیم

تابع در فاصله 0 تا 1 هم ارز y= 0

و از فاصله 1 تا 2 و نیز از فاصله 1- تا 0 هم ارز y=1

و از فاصله 2 تا 3 و نیز از فاصله 2- تا 1- هم ارز y=2

و ... است.

نکته : تابع در برد خود ( در اینجا Z ) پوشاست اگر y تمامی مقادیر برد را اختیار کند.

در اینجا دیده می شود که y هیچوقت برابر اعداد صحیح منفی نمی شود بنابراین تابع پوشا نیست.

نکته : تابع  یک به یک است اگر خط افقی y = a به ازای تمامی مقادیر a منحنی تابع را حداکثر در یک نقطه قطع کند.

در اینجا دیده می شود که مثلا" خط y =1 تابع را در بی نهایت نقطه قطع می کند بنابراین تابع یک به یک نیست.