رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دوره تناوب تابع مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٢٥ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر دوره تناوب تابع f(x) = cosx.cos3x+sinx.sin3x  را T1 و دوره تناوب
تابع g(x) = cosx.cos3x - sinx.sin3x را T2 بنامیم چه رابطه ای بین T1 و T2 برقرار است؟


نکته : با استفاده از روابط مثلثاتی می دانیم که (f(x معادل cos2x و (g(x معادل cos4x است.

             f(x) = cos(3x - x)= cos2x , g(x)= cos(3x+x)= cos4x

نکته : طبق تعریف T1 دوره تناوب (f(x است اگر (f(x+T1)= f(x باشد. بنابراین

                      cos(2x+2T1)= cos2x --> 2T1= 2.pi --> T1= pi

به همین ترتیب در مورد T2 داریم (g(x+T2) = g(x بنابراین

                     cos(4x+4T2)= cos4x --> 4T2=2.pi --> T2= pi/2

بنابراین                                                                  T1 = 2T2