رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دامنه تابع لگاریتمی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٧ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

دامنه تابع رایکالی لگاریتمی ((f(x) = root(log((5x-x2)/4 چیست؟


نکته 1: عبارت زیر رادیکال نباید منفی باشد.

نکته 2: لگاریتم اعداد کوچکتر از 1 منفی است.بنابراین

                               c   (5x - x2)/4>=1 --> -x2+5x - 4>= 0

و یا

                                  x2 - 5x+4>= 0 --> (x - 4)(x -1)=< 0

نکته 3: با تشکیل جدول تعیین علامت دیده می شود که در عبارت جبری درجه دوم به ازای مقادیر x بین دو ریشه علامت تابع جبری مخالف علامت ضریب x2 است.

بنابراین در اینجا به ازای x های بین 1 تا 4 (فاصله بسته) عبارت درجه دوم منفی بوده و همین دامنه تابع مفروض است.