رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تعیین برد تابع
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٥٠ ‎ب.ظ روز ۱٩ بهمن ۱۳۸٩
 

برد تابع کسری (y = (x2+x+1)/(x2+1  را بیابید.


تابع مورد نظر را به این شکل می نویسیم (y = 1+ x/(x2+1

و عبارت کسری (y1 = x/(x2+1  را

به این شکل y2 = 1/y1 = (x2+1)/x  و یا

به این شکل y2 = x+ 1/x بازنویسی می کنیم.

نکته : عبارت x + 1/x به ازای تمامی اعداد حقیقی همواره خارج از بازه باز 2 - تا 2 قرار دارد.

بنابراین y2 همواره خارج از فاصله بین دو عدد 2 - و 2 و در نتیجه y1 همواره بین دو کسر 1/2 - و 1/2 قرار دارد.

بنابراین y همواره بین دو عدد 1/2 و 3/2 بوده و برد تابع نیز درهمین فاصله است.