رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
تابع قدر مطلقی زوج
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤۳ ‎ب.ظ روز ٢٠ بهمن ۱۳۸٩
 

به ازای کدام مقدار a تابع با ضابطه |y = |x+2|+a|x -2 زوج است؟


نکته : در تابع زوج همواره داریم (f(-x) = f(x

ابتدا (f(-x را می یابیم

                            |f(-x) = |-x+2|+|- x -2| = |x -2|+a|x+2

نکته : قدر مطلق x -2 با قدر مطلق x+2 -   و نیز قدر مطلق x -2 - با قدر مطلق x+2 برابر است.

با دقت در عبارت (f(-x دیده می شود که به ازای a=1 این عبارت با (f(x برابر می شود.