رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
دایره مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٠٥ ‎ب.ظ روز ٢٠ بهمن ۱۳۸٩
 

با فرض  3pi/4 < a < pi و (tana = 2/(m-1 حدود تغییرات m کدام است؟


اگر از نامعادله اول tan بگیریم داریم

                               tan(3pi/4)<tana<tan(pi) --> -1<tana<0

بنابراین از یک طرف کسر 2/(m-1) کوچکتر از صفر است که نتیجه می شود باید m-1 منفی باشد. بنابراین m کوچکتر از 1 است.

از طرف دیگر باید این کسر از 1- بزرگتر باشد. بنابراین معکوس آن از 1- کوچکتر است :


      m -1) / 2 <-1 --> (m -1)/2 +1< 0 --> (m+1)/2 <0)

بنابراین باید m+1 منفی باشد یعنی باید m کوچکتر از 1- باشد.

از اشتراک این دو شرط نتیجه می شود که m همواره باید کوچکتر از 1- باشد.