رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
انتگرال معین و مجموع ریمان
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱۳ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

حد مجموع زیر را وقتی n به بی نهایت میل کند را محاسبه کنید.


                                 ( A= lim ( 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/2n


مقدار A معادل زیگما (Z  1/(n+i و یا معادل زیگما ((Z  (1/n)/(1+(i/n است که با مقایسه آن با فرمول انتگرال ریمان

یعنی زیگما (Z  Dxi.f(xi به نتایج زیر می رسیم

                                             (Dxi= 1/n , xi= i/n , f(x)= 1/(1+x

بنابراین می توان گفت A همان انتگرال معین تابع (f(x)=1/(1+x از 0 تا 1 است

                           A= $ dx/(x+1) = Ln|x+1| = Ln2 - Ln1= Ln2

(علامت Z به جای زیگما و علامت D به جای دلتا به کار رفته است.)