رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مساحت بین دو منحنی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٠ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مساحت ناحیه بین منحنی های y = root x و y = x2 را بیابید.


ابتدا نقاط تقاطع دو منحنی را می یابیم

                                                   root x = x2  -->  x = 0 , x =1

می دانیم که در رسم این دو منحنی در فاصله 0 تا 1 تابع رادیکال x بالاتر از تابع x2 قرار می گیرد. بنابراین

                                S = $ (root x - x2).dx = (2/3)x3/2 - (1/3)x3

و مقدار انتگرال به ازای x= 0 تا x=1 برابر است با

                                                                 S = 2/3 - 1/3 = 1/3