رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
معادله تابع معکوس مثلثاتی
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:۱٥ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

مقدار (arctan(1/2) - arctan(1/4 را بیابید.


مقدار (arctan(1/2 را برابر a و مقدار (arctan(1/4 را برابر b می گیریم.

بنابراین داریم
                                                 tana = 1/2  ,  tanb = 1/4

هدف یافتن x = a - b  است. بنابراین از دو طرف همین رابطه تانژانت می گیریم


                 (tanx = tan(a - b) = (tana - tanb)/(1+tana.tanb

و با قرار دادن مقادیر عددی tana و tanb داریم


                                     tanx = (1/2 - 1/4)/(1+1/8) = 2/9

و در نتیجه مقدار x برابر است با
                                                              (x = arctan(2/9