رتبه برتر کنکور..

کتاب آنلاین کنکور و کنکور ارشد

 
مجموع و تفاضل دو زاویه
نویسنده : مهندس ضیابری - ساعت ٩:٤٩ ‎ب.ظ روز ٢٤ بهمن ۱۳۸٩
 

اگر  x # k.pi/2 + pi/4 باشد حاصل عبارت کسری زیر چیست؟

                         (A = (cos3x+sinx.sin2x)/(sin3x - sin2x.cosx


نکته :         cos(a+b)=cosa.cosb - sina.sinb

و                sin(a+b)=sina.cosb+sinb.cosa

بنابراین 3x را برابر 2x+x گرفته و صورت کسر برابر

              cos2x.cosx - sin2x.sinx+sinx.sin2x = cos2x.cosx

و مخرج کسر برابر

              sin2x.cosx+sinx.cos2x - sin2x.cosx = sinx.cos2x

خواهد شد.

و بعد از ساده کردن داریم                                   A = cotx

نکته : شرط اول مسئله جهت جلوگیری از صفر شدن مخرج کسر اولیه است.